梁學章

梁學章,1939年12月1日生，山東省平度市人, 男 , 漢族 .1951-1957就讀於黑龍江省黑河中學.1957-1965 就讀於吉林大學數學系計算數學專業 (1962 年本科畢業 ,1965 年研究生畢業 ).1965 至今一直工作于吉林大學數學系 ,1990年任教授, 1992 年獲國務院政府津貼並獲吉林英才獎章 ,1993 年 任 博士生導師 . 1990 年 在日本京都參加了世界數學家大會，在日本松山參加了國際計算數學學術會議，並應邀在名古屋大學進行訪問講學； 1997 年去香港中文大學參加小波及其應用國際討論會； 1998 年去美國納什維爾城參加了第 9 屆國際逼近論會議，並應邀在美國南卡羅來納大學訪問講學； 1999 年去香港城市大學參加最小能量問題國際學術討論會，並應邀作報告； 2002 年在北京參加世界數學家大會。主要研究領域是數值逼近。在多元插值與多元切比雪夫逼近的研究方面有突出貢獻，受到國內外專家的好評. 1982 年與徐利治、王仁宏、周藴時合作科研項目《數值逼近與數值積分》獲國家自然科學三等獎。 1988 年與王仁宏、周藴時合作科研項目《多元逼近》獲國家教委科技進步二等獎。

發表四部著作 :” 多元函數逼近 ”( 科學出版社 ,1988);” 數值逼近 ”( 吉林大學出版社 ,1992),” 小波分析 ”( 國防工業出版社 ,2005),"多元逼近"( 國防工業出版社 ,2005). 發表科研論文 117篇 . 其中被 SCI 收錄 12 篇 , 被 EI 收錄 23 篇 , 被 ISTP 收錄 15 篇 .

將代數幾何中有關理論應用於研究多元插的適定性問題，提出了疊加插值法,導出了若干不規則結點組上的多元 Lagrange 插值格式和多元 Hermite 插值格式；

發現了圓域、三角形域和高維方體域上的最小零偏差多項式；

對於多元切比雪夫逼近的強唯一性給出了一個新的特徵定理；對於多元擴張插值（ Kergin-Goodman 插值）導出了一般的 Lagrange 型表達式；

首次對光滑的被插函數證明了圓域上的 Hakopian 插值和 Kergin 插值的一致收斂性和平方收斂性，給出了收斂速度估計 , 並建立了基於 Hakopian 插值的 CT 圖像重建算法；

提出了兩種有重要應用價值的二元 Box- 樣條週期小波 , 並將小波方法應用於求解第二類積分方程 , 應用於數字圖像壓縮和數字水印技術；

運用圖論方法較好地解決了二元四次樣條插值問題 , 並提出了一些有效的實現空間 B 樣條曲面和 NURBS 曲面間光滑拼接的充分性條件和算法 .

主持並完成了 3 項國家自然科學基金資助科研項目 : 小波逼近及其應用 (1993); 非線性數值分析 (1994-1995); 多元插值的理論與應用 (1996-1998);實用多元小波(2006). 現正主持和承擔國家自然科學基金項目:多元樣條小波、小波框架的構造及其在圖形圖像處理中的應用。

當前主要科研方向是 :1. 多元插值的理論與應用 ,2. 小波分析及其在圖像處理中的應用 ,3. 樣條函數與 CAGD.