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格子方
鎖定
- 中文名
- 格子方
- 外文名
- square lattice
- 學 科
- 數理科學
- 別 名
- 方格;正方晶格
格子方簡介
格子方是二維歐幾里德空間中的一種晶格。它是整數晶格的二維形式,表示為
。直立方形格子(圖1左邊)和對角線方形格子(圖1右邊)是迄今為止最常見的兩種格子方,它們可以方便地稱為直立方格和對角方格;後者也稱為中心正方形格子。兩者相差45°角,這與正方形格子可以被分割成兩個方格子格的事實相關,這在棋盤格的着色中很明顯
[1]
。
格子方對稱性
正方形格子的對稱類別是圖p4m,具有這種平移對稱晶格的圖案有很多,但可能具有比晶格本身更少的對稱性。直立正方形格子可以看作是,對角正方形格子
倍放大大,且增加了正方形的中心。相應地,在添加直立正方形格子的正方形中心之後,我們有一個對角正方形格子,其網格尺寸是原始格子的尺寸的2倍,是具有4倍旋轉中心的正方形晶格。
(1)沒有反射軸,如圖2;
(2)在四個方向均有反射軸,如圖4;
(3)在兩個垂直方向上有反射軸,如圖3。
反射軸的交點形成一個正方形網格,與四重旋轉中心的正方形網格一樣好,並且方向相同,這些旋轉中心位於由反射軸形成的正方形的中心。
圖2為p4,其排列在2和4倍旋轉中心的晶格內(也適用於p4g和p4m),一個基本域用黃色表示。
圖3為p4g,其在兩個方向上有反射軸,而不是通過4倍旋轉中心。
圖4為p4m,其在四個方向上有反射軸,通過四重旋轉中心。在兩個方向上,反射軸的方向與p4g的方向相同且密度相同,但偏移。在另外兩個方向上,它們是線性的
密度因子。