柯西主值

無窮積分

的定義，如換成

則稱此積分為柯西主值。

類似地，在瑕積分的定義中，設

,若

存在，則稱瑕積分

為柯西主值。 ^[1] 

在物理學中有Kramers–Kronig定理，就是説響應和耗散分別是一個函數的實部和虛部，他們之間由一個柯西主值積分相聯繫。實驗上一般測量響應或者耗散的其中一個，然後按Kramers–Kronig定理積分取柯西主值就可以得到另一個。這裏的積分是不能收斂的，如果不取柯西主值，物理學家就無法進行下一步。