柯西主值積分

柯西主值積分是以特殊方式定義的反常積分，其值又稱為相應積分的柯西主值。

若一元函數

在

上

以的內點

為惟一瑕點，則當

存在（有限）時，此極限值稱為

在

上關於

的柯西主值，記為

這裏 P.V.是主值的英文principal value的縮寫。 ^[1] 

定積分的積分區間都是有限的，被積函數都是有界的。但在實際應用和理論研究中，還會遇到一些在無限區間上定義的函數或有限區間上的無界函數，對它們也需要考慮類似於定積分的問題。因此，有必要對定積分的概念加以推廣，使之能適用於上述兩類函數。這種推廣的積分，由於它異於通常的定積分，故稱之為廣義積分，也稱之為反常積分。

無窮積分

的定義，如換成

則稱此積分為柯西主值。