-
利薩如圖形
鎖定
利薩如圖形（Lissajous-Figure），是指在互相垂直的方向上的兩個頻率成簡單整數比的簡諧振動所合成的規則的、穩定的閉合曲線。
利薩如圖形名詞解釋
由在互相垂直的方向上的兩個頻率成簡單整數比的簡諧振動所合成的規則的、穩定的閉合曲線。
[1]
利薩茹(Lissajous)曲線（又稱利薩茹圖形、李薩如圖形或鮑迪奇(Bowditch)曲線）是兩個沿着互相垂直方向的正弦振動的合成的軌跡。
納撒尼爾·鮑迪奇在1815年首先研究這一族曲線，朱爾·利薩茹在1857年作更詳細研究。
利薩如圖形數學定義
其中，
且
,
n稱為曲線的參數，是兩個正弦振動的頻率比。若比例為有理數，則
，參數方程可以寫作:
利薩如圖形性質
2.若
為有理數，
利薩如圖形特別情況
1.若
，
，則曲線是橢圓。
若
，則這橢圓其實是圓。
若
，則這橢圓其實是線段。
2.若
，
(所以
)，則曲線是besace。
若
，則這besace是拋物線一部份。
若
，則這besace是一個熱羅諾雙紐線。
利薩如圖形技術應用
藉由使用利薩茹圖形可以測量出兩個信號的頻率比與相位差。在電工、無線電技術中,常利用示波器來觀察利薩如圖形,並用以測定頻率或相位差。
- 參考資料
-
- 1. 利薩如圖形 ．中國知網[引用日期2013-01-29]
