本質邊界條件

微分方程求解中的邊界條件有三類基本形式：本質邊界條件（狄裏克雷邊界條件）、自然邊界條件（黎曼邊界條件）、混合邊界條件（柯西邊界條件）。

狄裏克雷邊界條件也被稱為常微分方程或偏微分方程的“第一類邊界條件”，指定微分方程的解在邊界處的值。求解這樣的方程的解的問題被稱為狄利克雷問題。 ^[1] 

在常微分方程情況下，如在區間[0,1]， 狄利克雷邊界條件有如下形式：

y(0) = α₁

y(1) = α₂

其中α₁和α₂是給定的數值。

(natural boundary condition)

自然邊界條件是一種邊界條件，指對容許函數在固定邊界上的值不加限制的情形下，極值函數由於使得一階變分為零而在邊界上必須滿足的條件。又稱紐曼邊界條件，可以用來描述兩個相接觸的物體，在接觸面上，磁場強度H的切向分量和磁感應強度B的法向量分量保持連續。

自然邊界條件就是根據邊界情況列出以導數和二階導數等有關的方程式，這樣的方程自然就限制了一定的條件，即自然邊界條件。