有理數除法

有理數除法是有理數乘法的不完全逆運算，是已知兩個有理數的積與一個乘數，求另一個乘數的運算。兩個有理數a與b(b≠0)相除，記為a÷b或a/b，a稱為被除數，b稱為除數，“÷”稱為除號，相除所得的結果稱為商。換言之，若x·b=a，b≠0，則x稱為a除以b的商，記為x=a÷b=a/b。定義除法時，零不能作除數。在有理數域中，有理數除法可用乘法定義：a÷b=a×b^-1，其中b≠0，b^-1是b的乘法逆元素，即b的倒數 ^[2]  。

有理數除法是已知積和一個乘數，求另一一個乘數的運算，就是從bx=a(b≠0)中求出x的運算。

除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。即:

在不能整除的情況下常運用法則1簡便些，如

。

兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數，都得0。即

在能整除的情況下運用法則2簡便些。它包括商的符號法則和商的絕對值法則兩部分 ^[3]  。

(1)分數的符號法則:分數的分子、分母與分數線前面的符號，改變其中任意兩個的符號，分數的

值不變。用公式表示:

(2)利用分數的符號法則化簡分數規律:在分子、分母及分數線前的符號中，如果“﹣”號的個數是奇數，則分數的值為負，如果“﹣”號的個數是偶數，分數的值為正 ^[3]  。

有理數的除法可以化為乘法，所以有理數的乘除混合運算可以統一成乘法運算，其步驟為:

(1)將所有除數轉化為其倒數，所有除法轉化為乘法；

(2)確定積的符號；

(3)運用乘法運算律簡化運算，並求出最後結果。

有理數的加減乘除混合運算，如無括號，則接“先乘除,後加減”的順序進行，如果有括號,先算括號裏面的，在同一級運算中，要按從左到右的順序來計算,並能合理運用運算律簡化運算。

加減、乘除分別稱同一級計算 ^[3]  。