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因數
鎖定
因數定義
小學數學定義
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：假如a*b=c（a、b、c都是整數），那麼稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，餘數為零時，此關係才成立。 反過來説，稱c為a、b的倍數。在研究因數和倍數時，小學數學不考慮0。
事實上因數一般定義在整數上：設A為整數，B為非零整數，若存在整數Q，使得A=QB，則稱B是A的因數，記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如：2X6=12，2和6的積是12，因此2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。
3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因數。-27是3和-9的倍數。
一般而言，整數A乘以整數B得到整數C，整數A與整數B都稱作整數C的因數，反之，整數C為整數A的倍數，也為整數B的倍數。
因數相關性質
- 合數：除了1和它本身還有其它正因數。
- 1只有正因數1，所以它既不是質數也不是合數。
- 公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。
- 1個非零自然數的正因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個非零自然數的倍數的個數是無限的。
- 所有不為零的整數都是0的因數。（還有爭議）
- 2是最小的質數。
- 4是最小的合數。
因數公因數
兩個或多個整數的公因數里最大的那一個叫做它們的最大公因數。
推論：1是任意個數的整數之公因數。
兩個成倍數關係的非零自然數之間，小的那一個數就是這兩個數的最大公因數。
