施瓦茨

H.A.施瓦茨（Hermann Amandus Schwarz，1843.1.25-1921.11.30）,法國數學家，1860年進入柏林工業學院學習化學，後來受庫默爾和魏爾斯特拉斯影響轉而攻讀數學。1864年畢業，並獲哲學博士學位。1867年在哈雷大學任教授，1869年任蘇黎世大學教授，1875年到哥廷根大學數學系任教。1892年接替他的老師魏爾斯特拉斯在柏林大學的教授職務。任教期間當選為普魯士科學院和巴伐利亞科學院院士。

施瓦茨的數學成就，主要涉及分析學、微分方程、幾何學等領域。

1869年，施瓦茨和克里斯托弗發表了關於保形映射的某些特殊結果的定理。這個映射被稱為施瓦茨—克里斯托弗變換，1870年，施瓦茨與諾伊曼為黎曼映射定理尋求一個更完美的證明時證明了，一個單連通平面區域可以映射到一個圓，並強調了這一保形映射的重要性。1873年，施瓦茨首次嚴格證明了二階偏導中兩個混合偏導數存在及存在的條件。在《紀念文集》（Festschrift,1885）中論證了所謂範數的“施瓦茨不等式”，該式已成為函數論的重要工具。

1873年，施瓦茨在研究 ^[1]  二階線性微分方程的解的結構時，引入了微分方程的單值羣的概念，這是一類線性變換羣。這一工作為自守函數的研究創造了條件。1870年，施瓦茨在魏爾斯特拉斯提示下，就邊界曲線為普遍假設的情形，採用所謂交替法，第一個證明了二維狄利克雷問題解的存在性定理。

1884年，施瓦茨對三維空間的等周問題，提供了嚴密的解法。1880年，施瓦茨在給埃爾米特的信中指出，當時教科書中的曲面面積概念有問題，並舉出一個著名的例子。另外，施瓦茨與魏爾斯特拉斯一道深入地研究了微分幾何中極小曲面問題，他們認為這個問題與複變函數、變分學、拓撲學都有很深的關係。

施瓦茨是繼 ^[2]  克羅內克、庫默爾和魏爾斯特拉斯等人之後德國數學界的領導人之一，對20世紀初期的數學發展做出了重要貢獻。