數獨遊戲

一個數獨謎題通常包含有9x9=81個單元格，每個單元格僅能填寫一個值。對一個未完成的數獨題，有些單元格中已經填入了值，另外的單元格則為空，等待解題者來完成。

習慣上，橫為行，縱為列，在這裏也不例外。行由橫向的9個單元格組成，而列由縱向的9個單元格組成。很明顯，整個謎題由9行和9列組成。為了避免混淆，這裏用大寫英文字母和數字分別表示行和列。例如，單元格[G6]指的是行G和第6列交界處的單元格，它已填入了值7。區塊術語區塊指的是起始於特定位置的9個相鄰的單元格組。在上圖中，區塊用交替相間的背景顏色來註明。

例如，對於最左上角的區塊，我們表示為起始於[A1]的區塊。單元 任何一行，一列或一個區塊都是一個單元。每個單元都必須包含全部但不重複的數字1到9。

數獨遊戲的歷史淵源比較久遠，數獨是一種源自18世紀末的瑞士，後在美國發展並在日本得以發揚光大的數學智力拼圖遊戲。

早在數千年前，中國人就發明了九宮圖：在9個方格中，橫行和豎行的數字總和是相同的。“數獨”也不是什麼新生事物，已經存在了數百年。18世紀，瑞士數學家萊昂哈德·歐勒發明了“拉丁方塊”，但並沒有受到人們的重視。直到20世紀70年代，美國雜誌才以“數字拼圖”的名稱將它重新推出。日本隨後接受並推廣了這種遊戲，並且將它改名為“數獨”，大致的意思是“獨個的數字”或“只出現一次的數字”。

現今流行的數獨於1984年由日本遊戲雜誌《パズル通信ニコリ》發表並得了現時的名稱。數獨本是“獨立的數字”的省略，因為每一個方格都填上一個非零的個位數。數獨衝出日本成為英國當下的流行遊戲，得歸功於曾任香港高等法院法官的高樂德（Wayne Gould）。2004年，他在日本旅行的時候，發現雜誌上介紹的這款遊戲，便帶回倫敦向《泰晤士報》推介並獲得接納。英國《每日郵報》也於三日後開始連載，使數獨在英國正式掀起熱潮。數獨不僅是報章增加銷量的法寶，腦筋動得快的《泰晤士報》還做起手機族的生意，花4.5英鎊就能下載10則數獨遊戲到手機上玩。漸漸，其他國家和地區受其影響也開始風靡數獨。

同類似的填字遊戲不同，數獨受歡迎的原因之一是它既不需要豐富的百科知識，也不要掌握大量的詞彙，這使其能迅速為孩子和初學者所接受。根據遊戲開始時的方格中已有的數字和位置，數獨難易程度不同，有些複雜的甚至令數學家也不能完成。據著名的動遊戲開發商Astraware Ltd.預計，移動數獨遊戲的版本多達幾十種，Palm和Windows Mobile設備版本的數獨遊戲就各有20種左右。Sudokumo推出的移動數獨遊戲，能夠下載到大多數手機中。這家位於英國的遊戲軟件公司表示，已經在全球賣出了7500套數獨遊戲，而且來自用户的興趣還在增加。

對於普遍使用的9x9謎題而言，大量湧現的變形數獨題也在不斷豐富着數獨家族。

一種比較常見的數獨變形是大小上的改變。已有的大小包括：4x4，6x6，12x12，16x16，25x25，甚至還有100x100。

另一種數獨變形題是在原數獨規則的基礎上加入其他的規則。譬如X形數獨就要求除原來的數獨規則外，連主對角線上的單元格也要滿足數字1到9的唯獨性和完整性。而殺手數獨則要求每個“區”（虛線環繞的一組單元格）中的值必須單一且總和等於區的右上角所指定的數字。

數獨的技巧，可大分為直觀法及候選數法兩種。

直觀法的特性：

1. 不需任何輔助工具就可應用。所以要玩報章雜誌上的數獨謎題時，只要有一枝筆就可以開始了。

2. 從接到數獨謎題的那一刻起就可以立即開始解題。

3. 初學者或沒有計算機輔助時的首要解題方法。

4. 相對而言，能解出的謎題較簡單。

5. 主要的技巧：單一解法、基礎摒除法、區塊摒除法、唯餘解法、矩形摒除法、單元摒除法。

候選數法的特性：

1. 需先建立候選數列表，所以要玩報章雜誌上的數獨謎題時，因篇幅的影響通常格子不會太大，且候選數列表的建立十分繁瑣，所以常需計算機輔助，或使用候選數法的輔助解題用紙。

2. 需先建立候選數列表，所以從接到數獨謎題的那一刻起，需經過一段相當的時間才會出現第 1 個解。

3. 需使用高階直觀法技巧或有計算機輔助時的首要解題方法。

4. 相對而言，能解出的謎題較複雜。

5. 主要的技巧：單一候選數法(Singles Candidature)、隱性單一候選數法(Hidden Singles Candidature)、 區塊刪減法(Locked Candidates)、數對刪減法(Naked Pairs)、隱性數對刪減法(Hidden Pairs)、 三鏈數刪減法(Naked Triples)、隱性三鏈數刪減法(Hidden Triples)、矩形頂點刪減法(X-Wing)、 三鏈列刪減法(Swordfish)、關鍵數刪減法(Colors, Colouring)、關連數刪減法(Forcing chains)。