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數學心理學
鎖定
- 中文名
- 數學心理學
- 外文名
- mathematical psychology
- 類 別
- 心理學分支
- 範 疇
- 心理量表編制
- 歷 史
- 1860年
數學心理學歷史
第二次世界大戰後,在信息論、控制論、統計決策論和計算機科學的推動下,數學心理學發展迅速。
20世紀50年代初,埃斯蒂斯、布什和莫斯蒂勒提出的學習模型,是這一新方向的開端。
數學心理學建立模型
一般説來,數學模型的建立,首先是把需要研究的心理現象,如知覺、學習 、決策等等,從複雜的心理活動中分離出來,構成一個特定的集合,把原始資料加工成集合中的客體和關係。然後用代數的、幾何的、概率的、公理的形式,或者是計算機程序和方程式的形式,把它們表現出來。在這裏,主要的問題是確定研究領域的經驗系統 ,和表達它的形式系統之間的對應關係。
在數學模型建立之後,通過邏輯推理或數學運算可以推導出一定的結果。如果給模型以一定的解釋,所推出的結果就可以看作是對經驗系統的某種預測。進一步將預測值與實際測試值加以比較,依據二者的符合程度,還可以對數學模型加以修正。
用數學模型描述心理現象,其優越性不僅是它比自然語言的描述具有更大的概括性、準確性、演繹力和預測力,更重要的是它便於計算機的模擬,為人工智能的發展創造了條件。
數學心理學發展
數學心理學行為主義理論
20世紀上半葉,行為主義佔有主導地位,其基本立場是:學習研究不應涉及不可能觀察到的心理過程,而只應侷限於可見的行為,這樣的研究才是科學的。美國心理學家桑代克是行為主義的代表人物,他提出了以"刺激-反應聯結"和"試誤"為主要特點的學習理論,認為學習就是形成刺激反應聯結,這種聯結是直接的、無中介的,是在反覆的嘗試(不斷摒棄錯誤反應,保留正確反應)中所形成的。他在實驗的基礎上提出了三條學習定律:準備律、練習律和效果律。在1922年出版的著作《算術的心理學》中他指出,算術學習無非是一組針對某種數量和關係的特殊化的行為習慣。桑代克的觀點為數學學習中的機械練習和訓練提供了一定依據。另一位行為主義代表人物斯金納進一步發展了行為主義的主張,提出了操作性條件原理,認為單純的練習不能保證行為的重複出現,應藉助於操作性條件的作用,而這種作用的形成取決於強化。由此他提出了“刺激反應強化”的學習模式,並設計了教學機器和程序教學。斯金納的理論,為以後教育技術學的發展奠定了一定基礎。
數學心理學認知主義理論
德國的格式塔是早期的認知主義代表(格式塔是一個德語詞,意即完形),其核心人物有韋特海默、考夫卡、苛勒等。該學派主張思維是整體的有意義的知覺,他們以”完形“為基本概念,強調從整體上認識學習的本質,並提出了頓悟學習理論。早期對認知理論的形成施以影響的還有托爾曼,他所提出的"中間變量"(即學習主體的"內在機制")的思想,成為其學習理論的核心概念。
瑞士心理學家皮亞傑是當代認知主義的重要代表人物,他對心理的發生發展、認知結構及其機能等問題進行了深入研究,並提出了著名的認知建構理論、認知發展理論。”運算“(即思維操作)是皮亞傑理論中的關鍵概念,他據此將兒童認知發展分為四個主要階段,即感覺-運動階段、前運算階段、具體運算階段和形式運算階段,並討論了各階段認知發展的基本特徵及相互聯繫。皮亞傑在《發生認識論原理》一書中提出"同化"和"順應"的概念,被人們普遍運用於解釋學習中的認知發展。他尤其對數學學習特有的心理特徵給予了關注,他甚至運用數學方式定義了其認知理論中的一些概念(如思維結構、自反抽象等)。