數學史概論

在本書的十五章中幾乎都得到了拓寬和充實，改進之處很多，在這裏不能一一列舉。其中，作了重大改進的地方有：第5章對歐幾里得《原本》內容的討論；第7章對中國數學的整個處理；第9章，對於對數的處理；第12章關於阿涅澤和杜查泰萊特的整個新的一節；第13章講到阿甘特和韋塞爾對複數的幾何表示法的貢獻；第13章為熱曼和薩默魏裏增添的新的一節：第13章為波爾查諾增添的新的一節；第13章關於19世紀幾何學的解放的資料有顯著擴展；第14章關於微分幾何的一節完全重寫並擴展了；第14章補充了關於奇斯霍姆和斯考特的資料；在本書的最後增添的新的一節，預測數學的前景。

本書的一個重大補充是Jamie Eves寫的文明背景。這是為了滿足本書的那些早期的使用者的要求而寫的，他們認為：把不同時代和時期的數學史放到更加深厚的文明背景上去考察，將有助於學生的理解。聰明的學生在着手探討某些章節的歷史資料之前，應該仔細地閲讀其文明背景。本書增添了10張新的圖片資料和16張數學家的照片。最後，參考文獻也大為擴展了。 ^[1] 

緒論

第一部分 17世紀以前

文明背景Ⅰ：大草原的狩獵者們（石器時代——大約公元前5000000年一公元前3000年）

第一章 數系

1.1 原始記數

1.2 數基

1.3 手指數和書寫數

1.4 簡單分羣數系

1.5 乘法分羣體系

1.6 字碼數系

1.7 定位數系

1.8 早期計算

1.9 印度一阿拉伯數系

1.10 任意的基

問題研究

1.1 數字

1.2 書寫數

1.3 用希臘字碼表示的數系

1.4 古老的和假設的數系

1.5 手指數

1.6 基數分數

1.7 其他進位制中的四則運算

1.8 關於不同進位制的換算

1.9 二進制的遊戲

1.10 一些數字遊戲

論文題目

參考文獻

文明背景Ⅱ：農業革命（文明的發源地——大約公元前3000年——公元前525年）....

第二章 巴比倫和埃殛數學

2.1 古代東方

2.2 原始資料

2.3 商業數學和農用教學

2.4 幾何學

2.5 代數學

2.6 普林頓322號

2.7 原始資料與年代

2.8 算術及代數學

2.9 幾何學

2.10 蘭德紙草書中一個奇妙的問題

問題研究

2.1 正則效

2.2 複利

2.3 二次方程

2.4 代數型的幾何學

2.5 蘇薩書板

2.6 三次方程

2.7 平方根的近似值

2.8 雙倍和調停

2.9 單位分數

2.10 西爾維斯特方法

2.11 金字塔的陡度

2.12 埃及代數學

2.13 埃及幾何學

2.14 最宏偉的金宇塔

2.15 莫斯科紙草書中的一些問題

2.16 3，4，5三角形

2.17 開羅數學紙草書

論文題目

參考文獻

文明背景Ⅲ：市場上的哲學家們（古希臘時代——大約公元前80年一公元前336年）

第三章 畢達哥拉斯學派的數學

3.1 證明數學的誕生

……

第四章 倍立方體、三等分解和化圓為方問題

文明背景Ⅳ：文明世界（波斯帝國——公元前500年——公元前300年；希臘化時代——公元前336年——公元前31年；羅馬帝國——公元前31年——公元476年）

第五章 歐幾里得及其《原本》

第六章 歐幾里得之後的希臘數學

文明背景Ⅴ：亞細亞諸帝國（中國在1260年之前：印度在1206年之前；伊斯蘭文化的興起——622至1258年）

第七章 中國、印度和阿拉伯數學

文明背景Ⅵ：農奴、領主和教皇（歐洲中世紀——476至1492年）

第八章 從500年到1600年的歐洲數學

第二部分 17世紀及其以後

文明背景Ⅶ：清教徒和水手們（歐洲的擴張——1492至1700年）

第九章 現代數學的開始

第十章 解析幾何和微積分以前的其他發展

第十一章 微積分和有關的概念

文明背景Ⅷ：中產階級的叛亂（歐洲和美洲的18世紀）

第十二章 18世紀數學和微積分的進一步探索

文明背景Ⅸ：工業革命（19世紀）

第十三章 19世紀早期數學、幾何學和代數學的解放

第十四章 19世紀後期數學及分析的算術化

文明背景Ⅹ：原子和紡車（20世紀）

第十五章 進入20世紀

總參考文獻

年表

問題研究的答案和提示

索引

編輯手記 ^[1]