反饋

指數方程

鎖定

指數方程(exponential equation)是一種超越方程.指含底是常數而指數里含有未知數的項，但不含有其他超越式的方程。

也可以將指數方程定義為:在指數里含有未知數的方程.這個定義與上面定義不同之處是沒有“底數是常數”的限制以及允許含有其他超越式.因此，這樣定義指數方程包含冪指方程和含有其他超越式的方程。

中文名: 指數方程
外文名: exponential equation
表達式: a^x=b

應用學科: 數學
定義: 底是常數而指數含有未知數
關鍵: 化為一元一次、一元二次方程
解法: 4種

指數方程定義

圖1 指數方程 ^[1]

指數方程(exponential equation)是在指數里含有未知數的方程叫做指數方程。

指數方程反函數

對數方程：在對數符號後面含有未知數的方程。^[2]

指數方程基本思想

化同底或換元。

指數方程例題

方程(1/2)^x=x,x的解為

a.(1/10,1/5)

b.(3/10,2/5)

c.(1/2,7/10)

d.(9/10,1)

解這種題目有兩種方法。一、二分法求方程的解。把方程變形得到：(1/2)^x-x=0，設函數Y=(1/2)^x-x，那麼解這個方程也就是要求Y=0的時候X的值，也就是求函數Y=(1/2)^x-x與X軸交點的橫座標，畫圖後可以看出只有一個解。那麼假設這個解為A，那麼對於大於A的數M和小於A的數N，必定有f(M)*f(N)<0,仔細想想，點（A，0）在X軸上，它兩邊的函數一邊大於0，一邊小於0。隨便帶入果兩個比較簡單的數，求函數值，如果一正一負，那麼f(M)*f(N)<0，A就必定在（M，N）區間內，取M和N的中點，算函數值，看這個函數值是大於0還是小於0，再與N或M組成一個區間，A必定在這個區間內，再重複這種操作，就可以求出解的很精確的數值。二、這是選擇題，把答案帶入檢驗也可以。分別把四個選項的兩個數帶入上述函數，看其乘積是否小於0，如果是，根就在這個區間內。檢驗之後，只有C符合。所以選C。^[3]