拓撲分子格

在一般拓撲學、LF拓撲窄間論及拓撲分子格理論的研究和討論中，經常要考慮分明拓撲空間、 LF拓撲空間(現有不少文章中稱為L拓撲空間)或 拓撲分子格的分離性、緊性、可積性和可和性等性 質，事實上已有一些文章(Wang，1992；王國俊， 1985a，1985b；許兆龍，2002a，2002b，2006；許兆龍 等，2004)研究了拓撲分子格的分離性、緊性及緊化等性質，王國俊(1988)已經給出了特殊形態的拓 撲分子格的乘積概念，即￡F拓撲空間族的乘積的概念。王國俊(1990)給出了拓撲分子格的和的概念。文中首先給出一族對稱拓撲分子格的直積，在 這種直積上，給出了一族拓撲分子格的乘積拓撲，從而得到對稱拓撲分子格的直和及其特徵，並證明 了拓撲分子格的分離性及可數性等是可和性質。文 中(￡(材)，6)永遠表示拓撲分子格，其中L是完全 分配的F格，M是L中所有分子之集，6表示￡上的 拓撲。文中所採用記號及引用的結論，如不聲明，均 與王國俊(1990)相同 ^[1]  。

拓撲分子格(topological molecular lattice)特殊的拓撲格 ^[2]  。它是模糊拓撲空間的一種推廣，設I是分子格，若8CL滿足條件：

1. 0，1任8;

2.對任何a,b任8，有a，b任8;

3.對任何tET, aEB，有aEt;

則稱(L,S)為拓撲分子格.分子、遠域與序同態是拓撲分子格的三個理論支柱. 拓撲分子格概念是1979年由王國俊引人的.