拋物面

拋物面是二次曲面的一種。拋物面有兩種：橢圓拋物面和雙曲拋物面。橢圓拋物面在笛卡兒座標系中的方程為： ^[1] 

雙曲拋物面在笛卡兒座標系中的方程為：

在車燈、手電筒等照明器具以及雷達中應用得非常多。它們的反光面或者反射面都是拋物面。

當a = b時，曲面稱為旋轉拋物面，它可以由拋物線繞着它的軸旋轉而成。它是拋物面反射器的形狀，把光源放在焦點上，經鏡面反射後，會形成一束平行的光線。反過來也成立，一束平行的光線照向鏡面後，會聚集在焦點上。 ^[2] 

橢圓拋物面的參數方程為：

高斯曲率為：

平均曲率為：

它們都是正數，在頂點處最大，越遠離頂點曲率越小，並趨近於零。

雙曲拋物面的參數方程為：

高斯曲率為：

平均曲率為：