网页
新闻
贴吧
知道
网盘
图片
视频
地图
文库
资讯
采购
百科
百度首页
登录
注册
进入词条
全站搜索
帮助
首页
秒懂百科
特色百科
知识专题
加入百科
百科团队
权威合作
个人中心
收藏
查看
我的收藏
0
有用+1
0
双曲抛物面
播报
讨论
上传视频
数学名词
本词条由
“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目
审核 。
双曲抛物面又称马鞍面,其标准方程如定义中所示。我们常用截痕法来讨论它的形状。
中文名
双曲抛物面
外文名
Hyperbolic paraboloid
别 名
马鞍面
学 科
数学
目录
1
定义
2
几何表示
3
双曲抛物面图像
定义
播报
编辑
双曲抛物面又称马鞍面,它在
笛卡儿坐标系
中的方程为:
[1]
其中x、y、z是
空间直角坐标系
三个坐标轴方向上的变量,a、b是常数。
几何表示
播报
编辑
如果把双曲抛物面
顺着+
z
的方向旋转π/4的角度,则方程为:
如果
,则简化为:.
最后,设
,我们可以看到双曲抛物面
与以下的曲面是全等的:
因此它可以视为
乘法表
的几何表示。
双曲抛物面图像
播报
编辑
用平面
截此曲面,
[2]
所得截痕l为平面
上的抛物线
,此抛物线开口向下,其
顶点坐标
为
。当t变化时,l的形状不变,位置只作平移,而l的顶点的轨迹L为平面y=0上的
抛物线
。因此,以l为母线,L为
准线
,母线l的顶点在准线L上滑动,且母线作平行移动,这样得到的曲面便是双曲抛物面。
图1.双曲抛物面
©2025 Baidu
使用百度前必读
|
百科协议
|
隐私政策
|
百度百科合作平台
|
京ICP证030173号
京公网安备11000002000001号