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抽象代數
（2013年高等教育出版社出版的圖書）
鎖定
- 書 名
- 抽象代數
- 作 者
- 王穎、南基洙
- 類 別
- 高等學校教材
- 出版社
- 高等教育出版社
- 出版時間
- 2013年2月25日
- 頁 數
- 155 頁
- 開 本
- 16 開
- 裝 幀
- 平裝
- ISBN
- 9787040347593
- 字 數
- 180千字
抽象代數內容簡介
該書包含了抽象代數學中最基本的內容：第一章預備知識，介紹了學習抽象代數學的基本知識，如映射、等價關係、分類和代數系統等；第二章羣，介紹了羣、子羣、正規子羣和商羣等，同時還着重強調了羣在集合上的作用在研究羣結構方面所起的作用，並以此為工具介紹了西羅定理和有限交換羣的結構定理；第三章環，介紹了環、子環、理想、商環等，同時以多項式環為例，系統地討論了環的唯一分解性等性質；第四章域，介紹了域和域的擴張理論，並較詳細地介紹了伽羅瓦基本定理及其應用。此外，在每一章後，還簡單介紹了與該章有關的一點史料和某些重要數學家的生平。
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抽象代數教材目錄
第一章 預備知識 第1節 集合與映射 第3節 等價關係與分類 第4節 代數系統 附錄 第2節 置換集合Sn 第二章 羣 第1節 羣的概念和性質 第2節 子羣 第3節 正規子羣與商羣 第4節 羣的同態與同構 第5節 循環羣 第6節 羣的直積與直和 第7節 羣在集合上的作用 第8節 西羅（Sylow）定理 第9節 有限交換羣 附錄 第三章 環 第1節 環的概念和性質 第2節 無零因子環及其性質 第3節 理想與商環 | 第4節 環的同態與同構 第5節 極大理想與素理想 第6節 整環的分式化 第7節 唯一分解整環 第8節 多項式環 第9節 多項式環的因子分解 附錄 第四章 域 第1節 域的擴張 第2節 單擴張 第3節 有限擴張與代數擴張 第4節 分裂域和正規擴張 第5節 有限域 第6節 伽羅瓦基本定理 第7節 有限可解羣 第8節 根式擴張與解方程 第9節 尺規作圖 附錄 參考文獻 名詞索引 |
抽象代數教學資源
- 配套教材
書名 | 作者 | 出版社 | 出版時間 | ISBN |
|---|---|---|---|---|
抽象代數學習輔導 | 王穎、南基洙 | 高等教育出版社 | 2016-01-20 |
