抽象代數

《抽象代數》主要介紹普通高等學校數學專業本科生必修課“近世代數”或“抽象代數”的基礎內容。《抽象代數》共三章，分別介紹羣論、環論及域論的內容。第1章主要包括羣的概念及例子、子羣及商羣、羣同態基本定理、Lagrange定理、指數定理、自同構羣、Cayley定理、羣在集合上的作用、Sylow的三大定理、冪零羣和可解羣、有限生成Abel羣及羣的表出等；第2章主要包括環的基本性質、環同態基本定理、中國剩餘定理、素理想、分式化、唯一因子分解整環、多項式環及代數不變量理論的簡單介紹；第3章主要包括是域擴張、任意域上的向量空間、代數擴張、有限域、域的自同構、Galois羣、Galois擴張、Galois基本定理及應用的介紹。《抽象代數》引入代數學計算工具Magma作為主要的輔助計算工具，大大節約了師生手工計算的時間。