抗力

結構或結構構件抗力是一個廣義的概念，它與結構的極限狀態對應，不同的極限狀態所考慮的抗力也不相同。對於承載能力極限狀態，結構構件或連接的強度、整個結構或結構的某一部分的抗傾覆滑移能力、結構或結構構件的穩定性、地基承載力和結構或結構構件的抗疲勞能力等均為結構抗力。

結構構件或連接的強度是結構設計中最常用的和最基本的指標。對於混凝土結構，需要使用鋼筋、混凝土抗壓強度和抗拉強度、構件的截面尺寸和跨度等幾何參數，從而計算結構構件抵抗彎矩、剪力、軸力、扭矩等作用效應的能力。對於鋼結構，需要使用鋼材的抗拉強度和抗壓強度、焊縫強度、連接螺栓的強度、構件的截面尺寸、跨度等幾何參數，從而計算結構構件抵抗彎矩、剪力、軸力、扭矩等作用效應的能力。對於砌體結構，需要使用砌體的抗壓強度、軸心抗拉強度、彎曲抗拉強度、抗剪強度、構件的截面尺寸等幾何參數，從而計算砌體構件抵抗彎矩、剪力、軸力等作用效應的能力。 ^[1] 

影響結構構件抗力的主要因素是結構構件的材料性能m、截面幾何參數a以及計算模式的精確性P等。這些因素都是相互獨立的隨機變量，因而結構抗力是多元隨機變量的函數。

結構構件的強度、彈性模量、泊松比等物理力學性能稱為結構構件的材料性能。材料性能的不定性，主要是指材質因素以及工藝、加載制度、環境條件、尺寸等因素引起的構件材料性能的變異性。在工程問題中，材料性能一般是採用標準試件和標準試驗方法確定的，並以一個時期內南全國有代表性的生產單位(或地區)的材料性能的統計結果作為全國平均生產水平的代表。對於結構構件的材料性能，還要進一步考’慮實際材料性能與標準試件材料性能的差別、實際工作條件與標準試驗條件的差別等。

結構構件幾何參數的不定性，主要是指製作尺寸偏差和安裝誤差等引起的構件幾何參數的變異性，它反映了所設計的構件和製作安裝後的實際構件之間幾何上的差異。根據對結構構件抗力的影響程度，一般構件可僅考慮截面幾何參數(如寬度、有效高度、面積、面積矩、抵抗矩、慣性矩、箍筋間距及其函數等)的變異。

影響結構構件抗力R不確定性的因素很多。在分析結構構件可靠度時經常考慮的主要因素有三個：材料性能的不定性K_M，幾何參數的不定性K_A，計算模式的不定性K_P，它們一般是相互獨立的隨機變量。由於這些因素一般都是隨機變量，因此結構構件的抗力經常是多元隨機變量的函數。要直接獲得抗力的統計資料，並確定其統計參數和概率分佈類型是非常困難的。所以，人們常是先對影響抗力的各種主要因素分別進行統計分析，確定其統計參數，然後通過抗力與各有關因素的函數關係，來推求(或經驗判斷)抗力的統計參數和概率分佈類型。

結構抗力是指結構或構件承受作用效應的能力。如構件的承載力、剛度等。用R表示。影響抗力的主要因素有：

(1)材料性能(f)的不確定性：主要是指材質因素以及工藝、加荷、環境、尺寸等因素引起的結構或構件中材料性能(如強度、彈性模量)的變異性。

(2)構件幾何參數(a)的不確定性：主要是指尺寸偏差和安裝誤差等引起的構件幾何尺寸的變異性。

(3)計算模式(p)的不確定性：主要是指抗力計算所採用的基本假設和計算公式不精確等引起的變異性。

由上述因素(均為隨機變量)綜合影響而成的結構或構件抗力也是隨機變量，一般認為服從對數正態分佈。結構構件的抗力R可用下式表達：

(2-2)

式中R(·)——結構構件的承載力函數；

f一材料強度設計值；

a_k——幾何參數的標準值，當幾何參數的變異性對結構性能有明顯的不利影響時，可另增減一個附加值。 ^[2] 

材料性能主要指材料強度、彈性模量等物理力學特性。結構構件材料性能的不確定性，主要是指材料質量因素以及工藝、加荷、環境、尺寸等因素引起的結構構件中材料性能的變異性。例如，對於鋼筋強度的變異性，主要考慮材料質量及軋製工藝等因素影響的鋼筋本身強度的變異、加荷速度對鋼筋強度的影響、軋製鋼筋時截面面積的變異和設計中選用鋼筋規格時引起的截面面積變異等。在實際工程中，材料性能一般是採用標準試件和標準試驗方法測定的，並以一個時期內由全國有代表性的生產單位的材料性能的統計結果作為全國平均生產水平的代表。因此，對於結構構件的材料性能，還需要考慮結構中實際材料性能與標準試件材料性能的差別，實際工作條件與標準試驗條件的差別。

1．結構構件的抗力

結構構件的抗力是指結構構件能夠承受外加作用的能力。對應於作用的各種效應，結構構件具有相應的抗力，如截面的承載能力、剛度、抗裂性等均為結構構件抗力，用R表示。

結構構件抗力是材料性能(強度、彈性模量等)、構件截面幾何特徵(高度、寬度、面積、面積矩、慣性矩、抵抗矩等)及計筒‘模式的函數。由於材料性能的不定性，結構構件幾何特徵的不定性(製作與安裝誤差等)以及計算模式的不定性(基本假設和計算公式不精確)，結構構件抗力也是一個隨機變量。

2．結構構件材料強度

材料強度有強度標準值和強度設計值之分。由於材質不均勻和施工工藝、加荷條件、所處環境、尺寸大小以及實際結構構件與試件差別等因素，導致材料強度的變異性。圖1-0-1是Ⅰ級鋼筋強度實測數據的統計資料，其強度的變異性是顯而易見的。從圖中可以看出，理論的頻率分佈曲線與實測數據的直方圖相接近，強度概率服從正態分佈。其它材料也有類似的特點。

材料強度標準值是結構設計時採用的材料強度的基本代表值。當材料強度服從正態分佈時，材料強度標準值按其概率分佈的0.05分位數確定，此時具有95%以上的保證率，即材料強度的實際值大於或等於強度標準使的95 %以上。 ^[3]