應用多元分析

《應用多元分析(第3版)》內容簡介：多元統計分析是統計學中內容十分豐富、應用性極強的一個重要分支，是一種非常重要和實用的多元數據處理方法。全書共分十章。第一章介紹了多元分析中常用的矩陣代數知識，這是全書的基礎。第二章至第四章介紹的是一元統計推廣到多元統計的內容，主要闡述了多元分佈的基本概念和多元正態分佈及其統計推斷。第五章至第十章是多元統計獨有的內容，這部分內容具有很強的實用性。特別是介紹了各種降維技術。

前言

第一章 矩陣代數

§1.1 定義

§1.2 矩陣的運算

§1.3 行列式

§1.4 矩陣的逆

§1.5 矩陣的秩

§1.6 特徵值、特徵向量和矩陣的跡

§1.7 正定矩陣和非負定矩陣

§1.8 特徵值的極值問題

小結

附錄1-1SAS的應用

習題

第二章 隨機向量

§2.1 一元分佈

§2.2 多元分佈

§2.3 數字特徵

§2.4 歐氏距離和馬氏距離

§2.5 隨機向量的變換

*§2.6 特徵函數

小結

附錄2－1 SAS的應用

習題

第三章 多元正態分佈

§3.1 多元正態分佈的定義

§3.2 多元正態分佈的性質

§3.3 複相關係數和偏相關係數

§3.4 極大似然估計及估計量的性質

§3.5 x和(n-1)S的抽樣分佈

*§3.6 二次型分佈

小結

附錄3-1 SAS的應用

附錄3-2 §3.2 中若干性質的數學證明

習題

第四章 多元正態總體的統計推斷

§4.1 一元情形的回顧

§4.2 單個總體均值的推斷

§4.3 單個總體均值分量間結構關係的檢驗

§4.4 兩個總體均值的比較推斷

§4.5 兩個總體均值分量間結構關係的檢驗

§4.6 多個總體均值的比較檢驗(多元方差分析)

§4.7 總體相關係數的推斷

小結

附錄4-1 SAS的應用

附錄4-2 霍特林T2統計量的導出

附錄4-3 威爾克斯A統計量的基本性質

習題

第五章 判別分析

§5.1 引言

§5.2 距離判別

§5.3 貝葉斯判別

§5.4 費希爾判別

小結

附錄5-1SAS的應用

習題

第六章 聚類分析

§6.1 引言

§6.2 距離和相似係數

§6.3 系統聚類法

§6.4 動態聚類法

小結

附錄6-1 SAS的應用

附錄6-2 若干公式的推導

習題

第七章 主成分分析

§7.1 引言

§7.2 總體的主成分

§7.3 樣本的主成分

小結

附錄7-1 SAS的應用

習題

第八章 因子分析

§8.1 引言

§8.2 正交因子模型

§8.3 參數估計

§8.4 因子旋轉

§8.5 因子得分

小結

附錄8-1 SAS的應用

習題

第九章 對應分析

§9.1 行輪廓和列輪廓

§9.2 獨立性的檢驗和總慣量

§9.3 行、列輪廓的座標

§9.4 對應分析圖

小結

附錄9-1 SAS的應用

習題

第十章 典型相關分析

§10.1 引言

§10.2 總體典型相關

§10.3 樣本典型相關

§10.4 典型相關係數的顯著性檢驗

小結

附錄10-1 SAS的應用

習題

附錄一 習題參考答案及部分解答

附錄二 各類數值表

參考文獻