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德·摩根
鎖定
- 中文名
- 德·摩根
- 外文名
- Augustus de Morgan
- 國 籍
- 英國
- 出生日期
- 1806年6月27日 [2]
德·摩根生平
德·摩根人物貢獻
德·摩根在代數學方面
他認為:“代數學實際上是一系列‘運算’,這種‘運算’能在任何符號(不一定是數字)的集合上,根據一定的公式來進行。”他這種新的數學思想 ,使代數得以脱離算術的束縛。此外,他提出的“雙重代數”,對建立複數性質的幾何表示有一定的幫助。
[2]
德·摩根數學史
德·摩根對數學史亦十分精通,曾為牛頓及哈雷作傳,並製作了17世紀科學家的通訊錄索引。
[2]
此外,他在算術、代數、三角等方面亦撰寫了不少教材 ,
[1]
主要著作有《微積分學》(1842)及《形式邏輯》(1847)等。他亦是最早試圖解決四色問題的人,並對四色問題作了一些推進。
[2]
德·摩根邏輯學
德·摩根發展了一套適合推理的符號,並首創關係邏輯的研究。他提出了論域概念,並以代數的方法研究邏輯的演算,建立出著名的德摩根定律,
[2]
這亦成為後來布爾代數的先聲。
[1]
他更對關係的種類及性質加以分析,對關係命題及關係推理有所研究,從而推出一些邏輯的規律及定理,突破古典的主謂詞邏輯的侷限,這些均影響到後來數理邏輯的發展。
其對現代計算學的貢獻之一是兩條定律:AND語句能夠轉換成OR語句,反之亦然。這兩條定律是:
- NOT (A AND B)=(NOT A) OR (NOT B)
- NOT (A OR B)= (NOT A) AND (NOT B)
或者説
¬(P∨Q) ⇔ (¬P∧¬Q) -----德·摩根定律 DeMorgan's Law
¬(P∧Q) ⇔ (¬P∨¬Q) -----德·摩根定律 DeMorgan's Law
從德·摩根定律看來,語句“天不下雨,我就不會淋濕”與“天正在下雨,且我正在被淋濕”是一個意思。同樣,從第二個定律看來,語句“警察總是説謊或者教師總是知道真相這個事實不是真的”變成了“警察不總是説謊,教師不總是知道真相”。
在計算機應用中,德·摩根定律用下列形式典型地更為有用:
- A AND B=NOT ((NOT A) OR (NOT B))
- A OR B=NOT ((NOT A) AND (NOT B))
德·摩根與中國的聯繫
德·摩根軼事
德·摩根從來不是英國皇家學會會員,他拒絕讓他的名字被提出。
[1]
他還拒絕了愛丁堡大學授予他的榮譽學位。他被托馬斯·赫斯特
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説成是“乾巴巴的學究——雖然很有能力。”也許正如此,他的學生給他畫了漫畫像。嚴肅又令人發笑。
[1]
- 參考資料
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- 1. Augustus De Morgan .MacTutor History of Mathematics archive [引用日期2015-08-15]
- 2. 梁宗巨等.數學家傳略辭典:山東教育出版社,1989:133-134