彩票選擇實驗

最早的彩票選擇實驗由諾貝爾經濟學獎獲得者、法國經濟學家阿萊斯（Allais, 1953） 作出。該彩票選擇實驗產生了著名的“阿萊斯悖論”（Allais paradox）。

根據表述需要，一般把收益確定或贏得收益概率較大的彩票記作S（表示安全收益），而將收益不確定或贏得收益概率較小的彩票記作R（表示風險收益）。

實驗中，被試被要求在兩組彩票組合中分別進行選擇：

S1=($5000000, 0; $1000000, 1.0; $0, 0) R1=($5000000, 0.1; $1000000, 0.89; $0, 0.01)

S2=($5000000, 0; $1000000, 0.11; $0, 0.89) R2=($5000000, 0.1; $1000000,0; $0, 0.90)

根據預期效用模型，如在S1與R1所形成的偏好關係的結果中同時減去0.89u(100)，而在 S2與R2所形成的偏好關係的結果中同時減去0.89u(0)，兩種彩票組合的偏好關係應當是 完全一致的。但實驗結果是，絕大多數被試在S1與R1的組合中選擇了S1，而在S2與R2的 組合中選擇了R2。顯然，實驗結果是一個悖論，它至少違背了預期效用理論關於偏好的 獨立性、傳遞性以及替代性等公理化假定。值得指出的是，在這一實驗中，被試大都通 曉概率知識，甚至預期效用模型的創立者之一薩維奇本人也作出了形成悖論的選擇。

由於阿萊斯悖論所反映的是相同結果的不一致偏好情形，故亦稱“同結果效應”（common-consequence effect），它對預期效用理論形成了挑戰。在阿萊斯的實驗之後，又有 許多學者進行了大量重複實驗，結果也都發現了該效應的存在。 與同結果效應類似的實驗發現是“同比率效應”（common-ratio effect），即如果對一 組彩票中收益概率進行相同比率的變換，也會產生不一致的選擇。同比率效應最早由卡涅曼和特維斯基（Kahneman and Amos Tversky, 1979）發現。在其實驗中，被試面臨兩組彩票選擇：

S3=($3000, 1.0; $0, 0) R3=($4000, 0.8; $0, 0.2)

S4=($3000, 0.25; $0, 0.75) R4=($4000, 0.2; $0, 0.8)

顯然，第2組彩票的兩種收益概率同為第1組彩票兩種收益概率的1/4。實驗結果是80%的 被試在S3與R3的組合中選擇了S3，65%的被試在S4與R4的組合中選擇了R4。前一種結果是 不足為怪的，可以解釋成決策主體的風險迴避特徵。但問題在於，後一種結果與前一種 結果不一致的現象是預期效用理論所無法解釋的，它同樣違背了預期效用函數的線性特徵以及獨立性、簡約性等公理。與同結果效應一樣，同比率效應也是對預期效用理論的挑戰。

該效應亦被其他學者在實驗中廣泛觀察到，甚至在動物實驗中也能觀察到。巴特利奧（ Battalio）等人（1985）通過一系列的實驗控制與處理，構造出老鼠進食的自主選擇問 題，即通過一種特殊裝置，讓老鼠操縱槓桿選擇食品小球的不同隨機量。與人類的彩票 選擇問題相仿，實驗結果竟也發現了同比率效應。