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形函數
鎖定
- 中文名
- 形函數
- 外文名
- shape function of; shape function; shape functions
- 別 名
- 嘗試函數
- 屬 性
- 數學函數
- 階 次
- 階次越高,單元形狀就越複雜
- 類 別
- 連續函數
形函數定義條件
(1)在節點i處,Ni=1;在其他節點處,Ni=0;
(3)應包含任意線性項,使用它定義的單元唯一可滿足常應變條件;
(4)應滿足下列等式:ΣNi=1。
"形函數" 英文對照
shape function of; shape function; shape functions;
4、因此嘗試函數在有限元法中又稱為形函數.每個節點都有一個相應的形函數,該形函數在該節點上的值為1,而在其他節點上的值均為0。
5、有限元法中,ΦI常被稱為形函數.在通常情況下,最終解答都表達為下述形式 uh=∑NIΦI·uI(2)2 不同數值分析方法的聯繫2。
6、尺d(l、式(l)的離散形式為Nfh(x)一藝f(xa)誠x一xa,h)氣·藝此f(xa)(2)口=l口〔M與有限元類似,汽稱為形函數,但與有限元不同,形函數汽(凡),氣,所以fh(xa)尹f(xa)。
7、與有限元類似,求解域內任意一點的位移可以表述為u(x)=∑NI=1ΦI(x).u~I(3)其中ΦI(x)稱為形函數.無網格方法計算形函數的途徑與有限元不同:有限元採用單元內節點插值,而無網格方法採用移動最小二乘法得到。
8、(x)(x)稱為形函數,n.(x)=藝幾(x)〔A一‘(x)B(x),j二lRv二Fu一f尹ORs=Gu一g筍0(14a)(14b)通過適當的方法選擇待定係數u、,則可使殘值最小。
10、式中,子矩陣[N]i=[NiNxiNyi](i=1,2,3,4)稱為形函數.Ni=(1+εiε)(1+ηiη)(2+εiε+ηiη-ε2-η2)8.Nxi=-bηi(1+εiε)(1+ηiη)(1-η2)8。
形函數階次
形函數階次越高,單元形狀就越複雜,單元適應能力也越強,求解應力問題時所需單元數量也越少,因此平衡方程組也越少,因此平衡方程組的階次較低,求解方程組的時間較少。但是形函數的階次提高後,建立剛度矩陣的運算較複雜,因此對於每一特定的問題,都有一個最適合的形函數階次,它能夠使總的計算時間最經濟。這一般需要根據計算經驗決定。
- 參考資料
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- 1. 朱伯芳 有限單元法原理與應用
- 2. 稍微詳細一點
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