弗蘭克—赫茲實驗

1914年，詹姆斯·弗蘭克（James Franck，1882~1964）和古斯塔夫·路德維希·赫茲（Gustav Ludwig Hertz，1887~1975）在研究中發現電子與原子發生非彈性碰撞時能量的轉移是量子化的。 ^[1-3]  他們的精確測定表明，電子與汞原子碰撞時，電子損失的能量嚴格地保持4.9eV，即汞原子只接收4.9eV的能量。由於他們的工作對原子物理學的發展起了重要作用，曾共同獲得1925年的諾貝爾物理學獎。 ^[1-3] 

在本實驗中可觀測到電子與汞蒸汽原子碰撞時的能量轉移的量子化現象，測量汞原子的第一激發電位，從而加深對原子能級概念的理解。

弗蘭克－赫茲實驗為能級的存在提供了直接的證據，對玻爾的原子理論是一個有力支持。弗蘭克擅長低壓氣體放電的實驗研究。1913 年他和G.赫茲在柏林大學合作，研究電離電勢和量子理論的關係，用的方法是勒納德（P.Lenard ）創造的反向電壓法，由此他們得到了一系列氣體，例如氦、氖、氫和氧的電離電勢。後來他們又特地研究了電子和惰性氣體的碰撞特性。

這個經典實驗的主要實驗器具是一個類似真空管的管狀容器，稱為水銀管，內部充滿温度在

與

之間，低氣壓的水銀氣體。水銀管內，裝了三個電極：陰極、網狀控制柵極、陽極。陰極的電勢低於柵極跟陽極的電勢，而陽極的電勢又稍微低於柵極的電勢。陰極與柵極之間的加速電壓是可以調整的。通過電流將鎢絲加熱，鎢絲會發射電子。由於陰極的電勢高於鎢絲的電勢，陰極會將鎢絲髮射的電子往柵極方向送去。因為加速電壓作用，往柵極移動的速度和動能會增加。到了柵極，有些電子會被吸收；有些則會繼續往陽極移動。通過柵極的電子，必須擁有足夠的動能，才能夠抵達陽極；否則，會被柵極吸收回去。裝置於陽極支線的安培計可以測量抵達陽極的電流。 ^[4] 

使用彈性碰撞和非彈性碰撞的理論，法蘭克和赫茲給予了這實驗合理的解釋。當電壓很低時，被加速的電子只能獲得一點點能量。他們只能與水銀原子進行純彈性碰撞。這是因為量子力學不允許一個原子吸收任何能量，除非碰撞能量大於將電子躍遷至較高的能量量子態所需的能量。

由於是純彈性碰撞，系統內的總動能大約不變。又因為電子的質量超小於水銀原子的質量，電子能夠緊緊地獲取大部分的動能。增加電壓會使電場增加，剛從陰極發射出來的電子，感受到的靜電力也會加大。電子的速度會加快，更有能量地衝向柵極。所以，更多的電子會衝過柵極，抵達陽極。因此安培計讀到的電流也會單調遞增。

水銀原子的電子的最低激發能量是 4.9eV。當加速電壓升到 4.9 伏特時，每一個移動至柵極的自由電子擁有至少 4.9eV動能（外加電子在那温度的靜能）。自由電子與水銀原子可能會發生非彈性碰撞。自由電子的動能可能被用來使水銀原子的束縛電子從一個能量量子態躍遷至另一個能量量子態，從而增加了束縛電子的能極，稱這過程為水銀原子被激發。但是，經過這非彈性碰撞，自由電子失去了 4.9eV 動能，它不再能克服柵極與陽極之間負值的電壓。大多數的自由電子會被柵極吸收。因此，抵達陽極的電流會猛烈地降低。

假設加速電壓超過 4.9 伏特，自由電子會在從陰極移動至柵極的路途中，遇到一個非彈性碰撞，失去 4.9 eV，然後繼續被加速。照着這方式，在電壓超過 4.9eV之後，電流重新單調遞增。當電壓在 9.8 伏特時，情況又有改變。每一個自由電子有足夠的能量造成兩次非彈性碰撞，失去 9.8eV 。自由電子又無法抵達陽極。安培計讀到的電流再度會猛烈地降低。電壓每增加 4.9 伏特，就會發生一次這種狀況，電子累積足夠能量(4.9eV的整數倍)後，造成更多次的非彈性碰撞。 ^[5] 

氖氣體也會發生類似的行為模式，可是電壓間隔大約是 19 伏特。程序是相同的，只有閾值不同。當電壓在 19 伏特時，在柵極附近，氖氣體會發光。激發的氖原子會發射橘紅色光線。越增加電壓，自由電子越早累積到足夠的動能 19eV，發光處會離陰極越近。當電壓在 38 伏特時，在氖氣體管裏會有兩個發光處。一處在陰極與柵極中間，一處在柵極附近。電壓加高，每增加 19 伏特，就會多形成一個發光處。