廣播星曆

衞星星曆是描述衞星運動軌道的信息。也可以説衞星星曆就是一組對應某一時刻的軌道參數及其變率。有了衞星星曆就可以計算出任意時刻的衞星位置及其速度。GPS衞星星曆分為預報星曆和後處理星曆。

預報星曆又叫廣播星曆。廣播星曆通常包括相對某一參考曆元的開普勒軌道參數和必要的軌道攝動改正項參數。相應參考曆元的衞星開普勒軌道參數也叫參考星曆。參考星曆只代表衞星在參考曆元的軌道參數，但在攝動力影響下，衞星的實際軌道隨後將偏離參考軌道。偏離的程度主要取決於觀測曆元與所選參考曆元之間的時間差。如果用軌道參數的攝動項對已知的衞星參考星曆加以改正，就可以外推出任一觀測曆元的衞星星曆。廣播星曆參數的選擇採用了開普勒軌道參數加調和項修正的方案。GPS衞星的運動在二體運動的基礎上加入了長期攝動和週期攝動，其中主要的週期攝動是週期約六小時的二階帶諧項引起的短週期攝動。 ^[1] 

GPS衞星向全球用户播發的星曆，是用兩種波碼進行傳送的。一種是用叫做C/A碼所傳送的GPS衞星星曆（簡稱C/A碼星曆），其星曆精度為數十米。1991年後，美國對GPS工作衞星實施了SA技術，C/A碼星曆精度降低，使GPS單點定位精度由原來的幾十米降低到近百米。另一種用P碼所傳送的GPS衞星星曆（簡稱P碼星曆）精度提高到5m左右，只有工作於P碼的接收機才能從P碼中解譯出精密的P碼星曆。精密的P碼星曆主要用於軍事目的導航定位。C/A碼星曆交付民用。絕大多數的商品接收機，都是工作於C/A碼的，只能使用降低了精度的C/A碼星曆。C/A碼星曆精度的人為降低，給用户的GPS定位引入相應誤差。SA政策取消後，廣播星曆所給出的衞星三維點位中誤差由過去的50~100m變為約5~7m。

早期，廣播星曆是由分佈在全球的5個監測站對衞星進行跟蹤觀測，然後將觀測數據送到主控站；主控站利用採集到的數據中的P碼觀測值，根據卡爾曼濾波方法估計衞星位置、速度、太陽光壓係數、鐘差、鍾漂和漂移速度等參數，再利用這些參數推估後續時刻衞星位置和鐘差，並對這些結果進行擬合得到相應的軌道參數，最後生成導航電文進行播發。 ^[2] 

自從GPS衞星正式運行以來，廣播星曆的軌道精度一直在提高。2002年以來，為了進一步提高廣播星曆的精度，在地球空間情報局NGA和GPS的聯合工作辦公室JPO的支持下成功地實施了精度改進計劃L-ALL（Legacy Accuracy Improvement Initiative）。其主要內容為：

（1）把NGA所屬的6~11個GPS衞星跟蹤站的觀測資料逐步添加到廣播星曆的定軌資料中去，使所有的GPS衞星在任意時刻至少有一個地面站對其進行跟蹤觀測。

（2）對衞星定軌/預報中所使用的動力學模型進行改正。

GPS廣播星曆參數共有16個，其中包括1個參考時刻，6個對應參考時刻的開普勒軌道參數和9個反映攝動力影響的參數。這些參數通過GPS衞星發射的含有軌道信息的導航電文傳遞給用户。 ^[1] 

GPS衞星廣播星曆預報參數及其定義如下：

①時間二參數

t_oe——星曆錶參考曆元（s）；

IODE（AODE）——星曆錶數據齡期（N）；

②開普勒六參數

M₀——按參考曆元t_oe計算的平近點角（弧度）；

△n——由精密星曆計算得到的衞星平均角速度與按給定參數計算所得的平均角速度之差（弧度）；

e——軌道偏心率；

——軌道長半徑的平方根（0.5m）；

Ω₀——按參考曆元計算的升交點赤經（弧度）；

i₀——按參考曆元計算的軌道傾角（弧度）；

ω——近地點角距（弧度）；

③軌道攝動九參數

Ω——升交點赤經變化率（弧度/秒）；

——軌道傾角變化率（弧度/秒）；

C_uc——緯度幅角的餘弦調和項改正的振幅（弧度）；

C_us——緯度幅角的正弦調和項改正的振幅（弧度）；

C_rc——軌道半徑的餘弦調和項改正的振幅（m）；

C_rs——軌道半徑的正弦調和項改正的振幅（m）；

C_ic——軌道傾角的餘弦調和項改正的振幅（弧度）；

C_is——軌道傾角的正弦調和項改正的振幅（弧度）；

④其餘參數

GPD——週數（周）；

T_gd——載波L1、L2的電離層時延遲差（秒）；

IODC——星鐘的數據齡期（N）；

a₀——衞星鐘差（s）——時間偏差；

a₁——衞星鐘速（s/s）——頻率偏差係數；

a₂——衞星鐘速變率（s/s²）——漂移係數；

衞星精度——（N）；

衞星健康——（N）；

其中△n包括了軌道參數ω的長期攝動。△n主要是二階帶諧項引起的ω的長期漂移，也包括了日、月引力攝動和太陽光壓攝動。在Ω中主要是二階帶諧項引起Ω的長期漂移，也包括了極移的影響。

星曆錶參考曆元t_oe是從星期日子夜零點開始計算的參考時刻，星曆錶數據齡期IODE為從t_oe時刻至為作預報星曆的外推時間間隔。