庫默爾

圖冊(2張)

庫默爾三歲喪父，他和哥哥由母親撫養長大。1819年他進入索拉烏預科學校。1828年進入哈雷（Halle）大學學習。開始學習神學，在數學教師的影響下，轉而學數學。庫默爾終生愛好哲學，他稱數學為“哲學的預科學校”。1831年獲博士學位。畢業後在索拉烏和利格尼茨（Liegnitz）等地的中學教學，並從事數學研究。1839年當選為柏林科學院通訊院士（1855年轉為正式院士）。1842年，在狄利克雷（Dirichlet，Peter Gustav Lejeune，1805.2.13-1859.5.5）和雅可比（Jacobi ，Carl Gustar Jacob，1804.12.10-1851.2.18）的推薦下，成為佈雷斯勞大學的正式教授。1855年，庫默爾接替狄利克雷成為柏林大學教授，一直到退休。1856年，魏爾斯特拉斯(Weierstrass，Karl Theodor Wilhelm，1815.10.31-1897.2.19)也來到柏林大學執教。在庫默爾和魏爾斯特拉斯的共同努力下，1861年柏林大學開辦了德國第一個純粹數學討論班。這個討論班吸引了世界各地有才能的青年數學家。1863-1878年庫默爾擔任柏林科學院物理-數學部的終生秘書。1868-1869年任柏林大學校長，1868年成為巴黎科學院院士，他還是英國皇家學會及其他許多科學學會的成員。

庫默爾在數論、幾何學、函數論、數學分析、方程論等方面都有較大的貢獻，但最主要的是在函數論、數論和幾何三個方面。

在函數論方面。他研究了超幾何級數，首次對這些級數的單值羣的代換進行計算。他發明的級數變換法是相當有名的，在級數的數值計算中有廣泛的應用。

在幾何方面。他研究了一般射線系統，並用純代數方法構作了一個四次曲面，它有16個孤立的二重點，16個奇異切平面，稱之為庫默爾曲面。

在數論方面。庫默爾花的時間最多，貢獻也最大。他研究過高斯（Gauss，Carl Friedrich，1777.4.30-1855.2.23）研究過的高次互反律，研究了數論中最困難的問題之一—費馬大定理，創立了甚至比定理本身更重要的理想數理論。這不僅使得他的證明工作取得了空前的進展（除p=37、59、67外，證明了費馬大定理當p﹤100時都成立），而且為代數學、函數論、方程論等學科提供了一個新的有效工具。這項成果因此而獲得巴黎科學院獎金。在庫默爾理想數理論的基礎上，戴德金（Dedekind，Julius Wilhelm Richard Dedekind，1831.10.6-1916.2.12）創立了一般理想理論。庫默爾的學説經戴德金和克羅內克（Kronecker，Leopold，1823.12.7-1891.12.29）的研究加以發展，建立了現代的代數數理論。

庫默爾還是一個優秀的教師。一直熱心教師之職將近20年。培養了不少數學家，其中最著名的有L.克羅內克、H.A.施瓦茨（Hermann Amandus Schwarz，1843.1.25-1921.11.30）、P.A.哥爾丹（Gordan，Paul Albert，1837.4.27-1912.12.21）等。

庫默爾全集在1975年才由施普林格出版社出版，由著名數學家A.韋伊（Weil，Andre,1906.5.6-1998.8.6）編輯，共兩卷。韋伊在全集導言中説：“即使100年後，細心的讀者仍會從中獲得可觀的教益”。 ^[1]