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幾何平均數
鎖定
- 中文名
- 幾何平均數
- 外文名
- Geometric Mean
- 相關術語
- 加權平均數
- 所屬領域
- 數學
- 用 途
- 求平均數
幾何平均數定義
幾何平均數是n個變量值連乘積的n次方根。
2、加權幾何平均數:
幾何平均數特點
1、幾何平均數受極端值的影響較算術平均數小;
3、它僅適用於具有等比或近似等比關係的數據;
4、幾何平均數的對數是各變量值對數的算術平均數。
幾何平均數應用
例:假定某地儲蓄年利率(按複利計算):5%持續1.5年,3%持續2.5年,2.2%持續1年。求此5年內該地平均儲蓄年利率。
解:由
得到該地平均儲蓄年利率:
幾何平均數幾何意義
我們知道算術平均數,
不僅體現數字上的關係,而且體現將兩個線段的和作為一個線段,再將其平均分為相等的兩段;而
稱為幾何平均數,這個也體現了一個幾何關係。
作一正方形,使其面積等於以a,b為長寬的矩形,則該正方形的邊長即為a、b的幾何平均數。
中國古代數學書中提到的矩形面積時往往用長寬的幾何平均數來表示。
幾何平均數主要用途
1、對比率、指數等進行平均;
2、計算平均發展速度;
其中:樣本數據非負,主要用於對數正態分佈。
3、複利下的平均年利率;
4、連續作業的車間求產品的平均合格率。
幾何平均數知識擴展
調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數
- 參考資料
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- 1. 陳建宏.統計學基礎:北京理工大學出版社,2013年
- 2. 關於幾何平均數的意義和用途 .道客巴巴[引用日期2017-09-06]