幸運數

由一組由 1 開始的正整數列為例：

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25...先將數列中的第 2n 個數（偶數）刪除，只留下奇數：

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25...剩下數形成一數列，此數列的第二項為 3，因此將新數列的第 3n 個數刪除：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25…新數列的第三項為 7，因此將新數列的第 7n 個數刪除：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25,若一直重複上述的步驟，最後剩下的數就是幸運數（OEIS中的數列A00959）:

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93, 99, ... 幸運數有部份特性和質數相同，如幸運數的分佈情形也可用素數定理來分析，而哥德巴赫猜想也有以幸運數為基準的版本。

幸運數在100以內有23個。

幸運數有一個和哥德巴赫猜想類似的猜想並且尚未解決：任何一個大於0的偶數都可以表示為兩個幸運數之和。

1996年一個猜想説：任何一個幸運數都是另一個較大幸運數的尾數。如7是37的尾數，9是49的尾數，87是2187的尾數，579是96579的尾數等。

但不確定是否存在無限個幸運質數〔lucky prime〕（幸運數中是質數的數）：

1000以內的幸運質數：3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193, 211,223,241,283,307,331,349,367,409,421,433,463,

487,541,577,601,613,619,631,643,673,727,739,769,

787,823,883,937,991,997...