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對數式
鎖定
對數式(logarithmic expression)是一類特殊的解析式，指含有對未知數進行對數運算的解析式，如log2(x2-1)，logax+b都是關於x的對數式，簡稱對數式
[1]
。
- 中文名
- 對數式
- 外文名
- logarithmic expression
- 所屬學科
- 數學
- 所屬問題
- 初等代數（對數）
- 簡 介
- 有對未知數進行對數運算的解析式
對數式基本概念
定義 設a是一個不等於1的正實數，N是任意給定的正實數，如果實數b使得等式ab=N成立，那麼b叫做以a為底的N的對數，記作logaN=b，N叫做真數。
對數式相關性質
1．基本性質
性質1 零和負數沒有對數。
性質2 底的對數等於1，logaa=1。
性質3 1的對數等於0，loga1=0。
2．運算性質
性質4 loga(MN)=logaM+logaN。
性質5 loga(M/N)=logaM-logaN。
性質6 logaNn=nlogaN。
3．常用恆等式
性質7 對數恆等式
性質8 對數換底公式
推論1
推論2
推論3
對數式例題解析
【例1】已知
，求
證明：由已知得
，即
且
，即
因此
【例2】已知
求證
證明：設已知比例式的比值為k，得
以
得
