富比尼逐項微分定理

富比尼逐項微分定理是有關級數逐項微分的定理。

這是由富比尼(Fubini,G.)於1915年得到的。

若{f_n(x)}是區間[a,b]上一列不減（或不增）的函數，使得

在[a,b]上處處存在且有限，則

幾乎處處收斂於[a,b]。

此定理中的f_n(x)的條件明顯可改為增函數之和，但不可改為增函數之差（有界變差函數）。 ^[1] 

富比尼是意大利多產的數學家之一，論述涉及幾乎所有數學分支，出版了有關線性微分方程、偏微分方程、多復變解析函數和單調函數等方面的專著；研究過變分學、積分化簡、概率分析和函數級數等問題；建立了判定連續羣的準則；對非歐幾何和微分幾何中的許多問題均有論述。

1919年獲王室授予的獎金。1928年起，任《純粹與應用數學年刊》編輯。