富克斯羣

富克斯羣是一類分式線性變換羣。

單位圓D內的解析自同構真間斷羣稱為富克斯羣。 ^[1] 

真間斷羣是一種特殊的單位圓D的解析自同胚羣。

所謂真間斷羣G，是指對任意z₀∈D，點集{r(z₀)|r∈G}在D內無聚點。

（automorphism）

對於一個集合A，A中定義一個閉合運算○，存在一個A與A之間的映射φ ，若φ為一雙射，且對於A內任意元素a,b都有φ（a○b）=φ（a）○φ（b）則這個映射φ 叫做一個對於○ 來説的A的自同構。

給定滿足條件ad-bc≠0的四個復常數a，b，c，d，把由函數w=f(z)=(az+b)/(cz+d)定義的變換稱為分式線性變換，定義中的條件ad-bc≠0 是為了保證變換的保角性。分式線性變換是最簡單的共形映射，同時也是共形映射一般理論的基礎，並且具有許多幾何直觀十分明顯的重要性質。在建立邊界為圓弧或直線的區域之間的共形映射時，分式線性變換是一個非常有利的工具。