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宇宙

（數學概念）

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宇宙（universe）是範疇論的一個數學概念。
中文名
宇宙
外文名
universe
所屬學科
範疇論

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 性質

宇宙定義

宇宙為集合U，並滿足如下性質：
(1)x∈u∈U，推出x∈U；
(2)u,v∈U，推出{u,v},<u,v>,u×v∈U；
(3)x∈U，推出
與
(4)ω∈U，其中ω={0,1,2,..}為所有有限序數的集合；
(5)若f:a→b為滿射，a∈U，b⊆U，則b∈U。 [1] 

宇宙性質

宇宙U為所有小集u∈U的集合。 [1] 
參考資料
  • 1.    Saunders Mac Lane．數學工作者必知的範疇學 第2版：Springer，1978