子午圈

子午圈，是指天球上的一個大圓。指通過天極和天頂的天球大圓，也是通過觀測點和地球南北極的地理經圈擴展後與天球相交的大圓，它是位於南北方向的地平經圈，又稱為“南北圈”。子午圈是天體地平座標的基本圈之一，子午圈的方位角為0°和180°。有時把北天極以南的半個大圓稱為午圈，把北天極以北的半個大圓稱為子圈。天體週日視運動時兩次通過子午圈的狀態或時刻，稱為中天。通過午圈為上中天，通過子圈為下中天。

上子午圈是子午圈在地平圈上的一半，下子午圈是在地平圈下的另一半。通俗的説法是在天上從南→天頂→北順序通過的一個假想大弧，亦稱天球子午圈，而在地平線下通過天底，看不見的另一半大圓則稱下子午圈。因為觀測者所在地固定的話，地平經圈與天極也是相對固定的；夜空出現之星座以至恆星便會因為地球的自轉依序東昇、經過子午線然後西落。

因為星座與天體在週日運動中，若經過上子午圈之時（即上中天），地平方位角最高，天體經過的大氣厚度最少，抖動與消光也相對最少，因而也是最容易觀測的時候；在普通天文觀測上，觀星者可以活動星圖來推測某星座或某目標天體的最佳觀賞時間。我們亦可以利用恆星的赤經來定義地方恆星時，並且精確測量或計算天體將於何時經過子午圈。 ^[1] 

中國古代用十二地支表示方向，子表示北，午表示南，故名。子午圈名稱的由來可參考下面所示的羅盤簡化圖。子午其實就是北南向的意思。子午圈就是經過法線，南北走向的平面與橢球面的交線。

天球是為研究太陽對地球上自然環境與人工環境的日射所引用的一個假想圓球。地球繞太陽運行，但人在地球上的直觀感覺卻是太陽在天空中移動。為表示太陽與地球之間的相對運動，假定地球不動，以地球為中心、任意長度為半徑作一球面，天空中一切星體包括太陽在內均分佈在這一球面上繞地面而轉動，這個假想的球體即稱為天球。太陽在天球面上的投影位置及其與地球上觀測點的關係可以用天球的地平座標系與赤道座標系共同確定。

①地平座標系以觀測者所在的地平面與天球相交的大圓即地平圈為基本圈。沿觀測點的垂直軸向上與天球相交點Z為天頂，向下相交點Z′為天底。以通過天頂、天底，地平圈南端S和北端N的大圓即子午圈為副圈。經過太陽位置L與天頂、天底的大圓為方位圈。過L點與地平圈平行的小圓為高度圈。太陽的位置可由高度角h=∠ROL和方位角α=∠SOR確定。

②赤道座標系是以地球赤道在天球上的投影即天球赤道為基本圈。過天球中心作與地軸相平行的線，和天球相交的兩點為北天極P與南天極P′。以通過PQ′P′的大圓即子午圈為副圈。經過太陽位置L點，平行於天球赤道的小圓為赤緯圈。經過L和P、P′的大圓為時圈。L點的位置可由赤緯角δ=∠TOL和時角t=∠Q′OT確定。地球上某一地理緯度的觀測點與太陽的相對位置則可通過地平座標系與赤道座標系中的太陽高度角、方位角與赤緯、時角、地理緯度等的球面三角關係計算得出。 ^[2] 

天文學上的座標常用的有地平座標、黃道座標、赤道座標等。我國古代最常用的是赤道座標，有時也用地平座標與黃道座標，它們都是我國古代所特有的東西，在觀測恆星，確定天體的位置等方面，有獨特的作用。

(一)中國古代的赤道座標的建立至上可追溯到戰國時代，它承襲了古代二十八宿記位置的傳統，座標的兩個分量是入宿度和去極度。所謂入宿度，指二十八宿的距星與某一天體之間的赤經差，對於二十八宿來説，與入宿度相當的量是距度，某一宿距星到下一宿距星之間的赤經差叫該宿的距度。所謂去極度，就是所測的天體距北極的角距離，實際上是赤緯的餘角。赤道座標系在中國古代天文學中得到了廣泛地運用，這在世界天文學史上是一個典型。

(二)黃道座標。黃道是太陽在天球上的週年視運動的軌道。以黃道為基礎，用黃經、黃緯表徵天體位置，即黃道座標系。它的分量之一也是黃道入宿度，而另一個分量有時用去極度，有時則用黃道內外度。最早明確提到黃道的是《石氏星經》，東漢賈逵曾經引述到：“石氏星經曰：黃道規牽牛初直鬥二十度，去極二十五度。”在這裏，黃道規即黃道圈，牽牛初就是冬至點，《石氏星經》的黃道座標，冬至點的人宿度為鬥20度，去極度為115度(二十五為一百一十五之誤)。漢末劉洪《乾象曆》中又出現了求月亮黃道內外度的説法。應該指出，我國古代給出的二十八宿黃道經度差，不是天文學上的黃經差，而是二十八宿距星的赤經差在黃道上的投影。所謂某宿的黃道距度，就是量過本宿和下宿距星的兩條赤經圈所夾的黃道弧長。所謂黃道內外度，則指緯向方向的量，天體在黃道以北叫黃道內，天體在黃道以南叫黃道外，它們都是以赤道圈為準，沿着天體的赤經圈，從所測天體量到黃道為止。

(三)地平座標。以地平面和天頂(頭頂方向)為基礎建立的座標叫地平座標，它的兩個分量分別取作地平方位和地平高度。中國古代最初的地平座標只有地平經度，它廣泛用於以日晷測量太陽出沒運行的方位角上，在漢代，常用十二地支來表示方位，如子代表北方，午代表南方等。後來用四維、八幹、十二支來代表二十四個方位。四維是：用艮表示東北，巽表示東南，坤錶示西南，乾表示西北。八幹是：甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸。十二支是：子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。它們合在一起，就是所謂的二十四山，表示二十四個方位這二十四山，只是方位區域，並不表示連續的量度。後來的渾儀上都裝有地平環，一般使用這二十四個方向。地平座標的另一個分量，大約是同渾天説一起產生的。唐僧一行發明復矩圖(儀器)，來測量地平高度，到了元代郭守敬才發明了立運儀，既能測量地平高度，也能測量地平經度。 ^[3]