壓縮因子

由於理想氣體作了兩個近似：忽略氣體分子本身的體積和分子間的相互作用力，所以實際氣體都會偏離理想氣體。偏離的程度取決於氣體本身的性質以及温度、壓強等因素。一般而言，沸點低的氣體在較高温度和較低壓強時偏差較小，反之偏差較大。

壓縮因子Z被引用來修正理想氣體狀態方程:

。

壓縮因子的定義式為：

，壓縮因子的量綱為一。

很顯然，Z的大小反映出真實氣體對理想氣體的偏差程度，即Z等V_{m（真實）}除以V_{m（理想）}。由於Z反映出真實氣體壓縮的難易程度，所以將它稱為壓縮因子。

可以看出，Z是同樣條件下真實氣體摩爾體積與理想氣體摩爾體積的比值，它的大小反映出真實氣體偏離理想氣體的程度。理想氣體的Z值在任何條件下恆為1。Z小於1説明真實氣體的摩爾體積比同樣條件下理想氣體的為小，真實氣體比理想氣體更易壓縮。Z大於1則相反。由於它反映出真實氣體的壓縮難易程度，所以稱為壓縮因子。壓縮因子的量綱為一。

對於理想氣體，在任何温度壓力下，Z=1。

當Z<1時，説明真實氣體的Vm比同樣條件下理想氣體的Vm小，此時真實氣體比理想氣體易於壓縮，這是因為實際分子內聚力使得氣體分子對氣壁碰撞產生的壓強減小，所以實測的壓強比理想狀態的壓強要小些，p_測<p_理想。

當Z>1時，説明真實氣體的Vm比同樣條件下理想氣體的Vm大，此時真實氣體比理想氣體難於壓縮，這是因為分子佔有一定的空間體積，實測的體積總是大於理想氣體的體積，V測>V理想

兩種相反的因素相互制約，Z的大小關鍵看哪一個因素佔主導。 ^[2] 

用壓縮因子表示的維裏方程如下：

對p取導數可以看到，真實氣體的

圖在

時的斜率並不為1，而是趨於一個維裏係數值。但對於理想氣體

（因為所有壓力下Z均=1）。維裏係數是温度的函數；在壓力低或摩爾體積大的情況下，使

在

時為0的温度，稱為波義耳温度。

此外可以類似地使用

等温線代替

等温線，反映出真實氣體對理想情況的偏差隨壓力的變化。所有氣體在

時均趨近理想氣體，所以任何

等温線在

時均趨於Z=1。

將壓縮因子的概念應用於臨界點，可以類似地得到“臨界壓縮因子”：

雖然壓縮因子Z表示得是真實氣體行為偏離理想狀態的程度，但由於理想狀態是不存在的，便無實際具體的實驗數據，因而難以從壓縮因子Z的物理意義上直接求出其數值。 ^[3] 

後實驗發現，各個氣體在臨界狀態時偏離理想氣體的程度大致相同。當實際氣體處於臨界點（臨界氣壓P_c，臨界温度T_c，臨界摩爾體積V_m，c）時，定義此時的壓縮因子稱為臨界壓縮因子Z_C，將方程改寫為

，測得多數氣體的臨界壓縮因子比較接近，0.25-0.31之間。臨界態是真實的，所以臨界參數均可測，可求的Z_c也相應列表可查_。

為求出其數值Z，找出Z的普遍性規律，科學家思考：為避免氣體分子性質的不同而導致壓縮因子Z的不同，能否導出一個不具有氣體特性常數的方程呢？

隨後即引入對比氣壓P_r，對比温度T_r，對比摩爾體積V_m，r，統稱為對比參數。其定義式為：

，這三個對比參數描述了氣體所處狀態與臨界狀態的偏離程度，而與氣體的本質無關。將

帶入方程改寫為

。

上面的方程式中右方第一項的臨界壓縮因子Z_c數值波動不大，可看作一個常數；而右方第二項三個參數可以根據對比態原理（不同物質如果具有相同的對比壓力p_r和對比温度T_r，那麼對比體積也相同）表示成兩個參數的函數式，下面根據這兩個參數得出的最為常見壓縮因子圖。

普遍化壓縮因子圖

荷根(Hougen)和華特生(Watson)測定了許多氣體有機物質和無機物質壓縮因子隨對比温度T_r和對比壓力P_r變化的關係，繪製成曲線，所得關係圖稱為"普遍化壓縮因子圖"。見圖2。當實際氣體的臨界壓力p_c和臨界温度T_c的數據為已知，可將某態下的壓力p和温度T換算成相應的對比壓力p_r和對比温度T_r，從圖2中找出該對比態下的壓縮因子Z。再由下式計算氣體的摩爾體積V_m。