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外角
鎖定
三角形內角和等於180度;一個外角大於與它不相鄰的任一個內角,等於與它不相鄰的兩個內角和,多邊形的外角和為360度,外角越多,越接近圓。
- 中文名
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外角
- 外文名
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exterior angle
- 特 點
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外角越多,越接近圓
- 定 義
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一條邊與另一條邊的延長線組成角
- 性 質
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外角和都等於360度
- 應用領域
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數理科學
外角外角定義
多邊形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角,叫做多邊形的外角。
[1]
N邊形內部連接對角線可分成N-2個三角形,內角和是(N-2)*180度, 延長N邊形的N條邊,
外角和=N*180-(N-2)*180=360度。
[1]
注:在不考慮角度方向的情況下,以上所述的N邊形,僅為任意‘
凸’多邊形。當考慮角度方向的時候,上面的論述也適合
凹多邊形。
外角三角形的外角
三角形的一條邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角,叫做三角形的外角。
角形的外角性質
三角形的外角具有以下性質:
①頂點是三角形的一個頂點,一邊是三角形的一邊,另一邊是三角形的一邊的延長線。
[2]
②三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和。
[2]
③三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。
[2]
④三角形的外角和是360° 三角形內角是兩條線段的夾角 三角形的內角和為180度;三角形的一個外角等於另外兩個內角的和;三角形的一個外角大於其他兩內角的任一個角。
[2]
外角外角個數
三角形有6個外角,四邊形有8個外角,外角的個數等於多邊形的邊數乘以2。
[3]
外角多邊形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角
三角形的一個外角,等於與它不相鄰的兩個內角的和。
定理:多邊形的外角和都等於360度。
拓展:在三角形中,已知其中兩個角的度數,根據三角形內角和定理,則能求出第三個角的度數。
[4]
- 參考資料
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1.
顏小兵. 探求凸多邊形的外角和[J]. 中學生數學, 2010(6):2-2.
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2.
李厚明. 三角形的外角應用例析[J]. 初中生世界:初一, 2008(Z4):55-57.
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3.
袁異標. 求多邊形邊數六法[J]. 數學大世界:初中版, 2012(7).
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4.
華騰飛. 三角形內角和定理及其推論的應用[J]. 數學大世界:初中版, 2011(4):13-14.