外生變量

定義1 外生變量又稱政策性變量，是指在經濟機制中受外部因素影響，而非由經濟體系內部因素所決定的變量。它可以影響內生變量，但它本身是由經濟模型不斷研究的外在的因素決定的變量。這種變量通常能夠由政策控制，並以之作為政府實現其政策目標的變量 ^[2]  。

定義2 外生變量是指在西方計量經濟學中，影響一組被研究的經濟關係，但自身不受這些關係變化影響的任何經濟時間數列，因而也就是經濟體系以外決定的一種變量。例如，在研究一國總的經濟活動時，出口統計數字通常被看作是一種外生變量。在我國，進出口總額不僅影響積累，也對投資總額產生重要影響 ^[3]  。

外生變量(exogenous variables)是計量經濟學術語，指計量經濟模型中的自變量。在聯立方程模型

中，形式上

表示外生變量，它與擾動項無關，外生變量是由經濟系統以外的因素所確定的，它的變化影響系統的變化 ^[4]  。

經濟計量模型由具體的方程式所組成的隨機的經濟數學模型。方程式為：

，式中

代表某種商品的需求量，

代表居民個人可支配收入。

和

稱為“經濟變量”，即用以描述經濟活動或經濟現象的數量特徵和數值變化的量。在式中，變量Y稱為“被解釋變量”，其數值的變化是因為模型中其他變量(X)的變化而引起的；變量X稱為“解釋變量”，其數值的變化不依賴於模型中其他變量的變化，而是自己獨立進行的。式中

和

稱為“參數”，它們是表示模型中變量之間數量關係的常係數。參數將各種變量連接在模型中，具體表明解釋變量對被解釋變量的影響程度。式中

稱為“隨機擾動項”，表明各種隨機因素對模型的影響，反映了未納入模型中的其他各種因素的影響。經濟計量模型就是由有關的變量、相應的參數、隨機擾動項組成的數學表達式，藉以反映經濟變量之間的因果相關關係。

如果我們蒐集到了變量

和變量

的歷史統計數據(實際值)，就可以用一定的方法計算出上述模型的參數a和b。對模型參數的計算稱為“參數估計”。常用的估計模型參數的方法是“最小二乘法”。這種方法可使最終由模型計算出來的被解釋變量的估計值與其實際值之差的平方和為最小，也就是可使最終由模型計算出來的被解釋變量的估計值更接近其實際值。圖1中給出瞭解釋變量X在不同水平上相對應的被解釋變量Y的若干實際值的數據點。圖1中的直線就是由參數估計後的模型計算出來的被解釋變量Y隨解釋變量X變化的估計值所連成的直線。這條直線擬合了原來的實際值，也就是説，將被解釋變量原來的實際值在平均的意義上回歸到一條估計值的直線上。這種將變量之間的因果相關關係定量地描述出來的分析方法稱為“迴歸分析”。為迴歸分析而設定的經濟計量模型稱為“迴歸模型”。判斷迴歸模型的估計值與被解釋變量實際值的迴歸擬合程度的指標稱為“判定係數”或“可決係數”。判定係數介於0和1之間，越接近於1，表明迴歸模型的擬合程度越好。變量和參數均以線性的形式來表達的迴歸模型稱為“線性迴歸模型”。只含有一個解釋變量的線性迴歸模型稱為“一元線性迴歸模型”或“簡單線性迴歸模型”。在一個方程式中含有一個以上的解釋變量的線性迴歸模型稱為“多元線性迴歸模型”。在多元線性迴歸模型中，各個解釋變量之間不能存在線性相關關係。如果一個解釋變量與其他解釋變量之間存在着線性相關關係，則稱該模型具有“多重共線性”。這將影響對模型參數估計的準確性。因此在建立多元線性迴歸模型時，在解釋變量的選取上要避免出現多重共線性問題。只用一個方程式來描述經濟關係中一個被解釋變量變化的模型稱為“單方程模型”。利用兩個或兩個以上方程式來描述經濟關係中多個被解釋變量變化的模型稱為“多方程模型”。在解釋變量中含有當期的內生變量的多方程模型稱為“聯立方程模型”。在聯立方程模型中，變量分為兩類：一類是作為被解釋變量的內生變量，即其數值是在所設定的經濟系統的模型內決定的。內生變量是對模型進行求解所要獲得的結果。另一類是作為解釋變量的前定變量，即其數值在模型求解之前已事先給定。前定變量包括外生變量和內生變量的滯後變量。外生變量是其數值在所設定的經濟系統的模型之外來決定的變量，滯後變量是某個變量的時間滯後量。在上述模型中，假如變量X不取當期值而取其前期值，因居民個人可支配收入的前期值對當期的商品需求量有滯後的影響，則居民個人可支配收入的前期值稱為“滯後變量”。在經濟模型中，外生變量又可分為政策變量和非政策變量。政策變量又稱“可控外生變量”，是指可由決策者控制的外生變量;非政策變量又稱“非可控外生變量”，是指決策者難以控制或不能控制的外生變量 ^[5]  。

經濟數學模型一般是用由一組變量所構成的方程式或方程組來表示的，變量是經濟模型的基本要素。變量可以被區分為內生變量(Endogenous Variable)、外生變量(ExternalVariables)和參數(Parameter)。在經濟模型中，內生變量是指該模型所要決定的變量。外生變量是指由模型以外的因素所決定的已知變量，它是模型據以建立的外部條件。內生變量可以在模型體系內得到説明，外生變量決定內生變量，而外生變量本身不能在模型體系內得到説明。參數是指數值通常不變的變量，也可以理解為可變的常數。參數通常是由模型以外的因素決定的，參數也往往被看成是外生變量。

內生變量又稱非政策性變量、因變量，是指在經濟機制內部由純粹的經濟因素所決定的變量，不為政策所左右。內生變量是由模型系統決定的，同時也對模型系統產生影響，如市場經濟中的價格、利率、匯率等變量。

參數是指數值通常不變的變量，也可以理解為可變的常數。參數通常是由模型以外的因素決定的，參數也往往被看成是外生變量。

例：

，表示價格與數量的關係，則

是參數，都是外生變量；

是模型要決定的變量，所以是內生變量。除此之外，相關商品的價格、人們的收入等其他與模型有關的變量，都是外生變量 ^[2]  。