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坡比

鎖定
坡比,又叫作坡度,即坡面的垂直高度h和水平寬度l的比,即坡角正切值 (tan∠a值∠a為斜坡與水平面夾角)。「亦即tan∠α」。通常用“i”表示。
角a的正切=垂直距離/水平距離,也可寫作:tan∠α=h:l。
中文名
坡比
外文名
Slope [4] 
別    名
坡度
解    釋
坡面的垂直高度h和水平寬度l的比
公    式
角a的正切=垂直距離/水平距離
學    科
數學

坡比坡度

坡比示意圖 坡比示意圖
坡面的垂直高度(h)和水平寬度(l)的比叫做坡度(或坡比)。
坡面與水平面的夾角叫做坡角,一般記作α。
坡角為α,坡度為k,則k=h:l=tanα;
坡度一般寫成1∶m的形式,其中m=1/k,m稱為邊坡係數,
坡度越大,則坡角越大,坡面就越陡,如1:2>1:3,則1:2對應的坡角大,坡面較陡。
1:m可理解為:高=1,寬=m;即坡度=tanα=h:l=1:m [1] 

坡比相關應用

坡比示意圖 坡比示意圖
淡水池塘養殖
數學上也有為水庫大壩的應用,一般是講坡比為多少,然後求大壩的截面積和周長。
也有一類是講小孩子爬樓梯的,告訴你坡比,最終用勾股定理求樓梯的長度。
在中考中,坡比也是佔有了一席之地,主要應用於相似三角形和勾股的題目,所以請同學們注意該方面 [2] 

坡比邊坡比

是指鉛垂距H與水平距L的比值,一般的土方填築用這個坡度,石方一般用1:1.1到1:1.3。同時在公路工程中,所有的坡度比都是指鉛垂距H與水平距L的比值。 針對邊坡算例進行了大量變換參數的對比計算、考察了邊坡坡度、土體重度對強度參數敏感性的影響。對比分析表明:當邊坡坡度比較平緩時、強度參數φ對安全係數的影響一般大於粘聚力c的影響;隨着坡度的變陡、一般地在坡度陡於1:1時粘聚力c的敏感性便開始大於內摩擦角φ;重度的大小變化可以改變強度參數c和φ敏感性地位、重度越小時內摩擦角φ的敏感度相對於粘聚力c來説優勢變小。進而考察了水土軟化作用對邊坡穩定性的影響、結果表明:水土軟化作用下邊坡的安全係數均比無水情況下的安全係數低、安全係數的最高降幅可達30﹪、且在水位坡高比為[0.4,0.5]範圍內變化時安全係數取得最小值;考慮水土軟化時基本上不會改變強度參數c、φ對邊坡安全係數影響的敏感性地位 [3] 
參考資料
  • 1.    劉智華. 測量坡比三角尺的製作與應用[J]. 治淮, 1995(7):38-39.
  • 2.    王俊增, 焦勃, 張琳. 大坡比混凝土斜屋面倒模法施工技術[J]. 居業, 2013(2):74-75.
  • 3.    張小瑩, 李琳, 譚義海,等. 坡比對虹吸管路的穩定時間影響試驗研究[J]. 人民黃河, 2017, 39(10):102-105.
  • 4.    鄒同元,丁火平,肖倩,王瑋哲,劉莉等編. 星地一體化遙感數據處理技術[M]. 北京:機械工業出版社, 2020.02.241