團正易學

乾：x=1，y=1，z=1巽：x=1，y=1，z=0

離：x=1，y=0，z=1

兑：x=0，y=1，z=1震：x=0，y=0，z=1

坎：x=0，y=1，z=0

艮：x=1，y=0，z=0

坤：x=0，y=0，z=0

二、立體易經易經六十四卦立體結構。

大： 音太，tai，去聲，指太極。古文“太極”均書為“大極”。

衍： 開展；延長： 衍生，繁衍。由簡單向複雜方向衍生。

大衍：太極衍生、繁衍、展開、延伸。

大衍之數：太極衍生、繁衍、展開、延伸出的數。

大衍之數五十：由太極衍生、繁衍、展開、延伸出來的數是五十。

太極，混沌一體，為天數一。太極數一衍生出兩儀數二，得地數二。

太極數一加地數二，得天數三。

天數三中的太極一再衍生出兩儀數二加原有的兩儀數二，得地數四 。

太極數一加地數四，得天數五 。

天數五中的太極一再衍生出兩儀數二加原有的地數四,得地數六 。

太極數一加地數六，得天數七 。

天數七中的太極一再衍生出兩儀數二加原有的地數六,得地數八。

太極數一加地數八，得天數九。

天數九中的太極一再衍生出兩儀數二加原有的地數八,得地數十。

上述各數中，凡是雙數（包括天數中的雙數），都是由太極一衍生出來的，着些衍生出來的數之和為五十。這就是大（太）衍之數五十的來歷。

“五位相得”即天數一、三、五、七、九這五位數，是由太極一數和地數相加而得。 地數二、四、六、八、十這五位數，是由天數中藏的地數與太極一數衍生後相加而得。

“而各有合” 既天數一、三、五、七、九合為二十有五，地數二、四、六、八、十合為三十。

“凡天地之數五十有五”既天數“二十有五”與“地數三十”之和。

揭開了"太衍之數五十"的秘密,我們就明白了為什麼天地之數五十有五不全用,因為五十有五中,有五個數代表太極,太極為混沌未開,萬物未生之時,所以不能用。太衍之數五十，是因為這五十個數是太極衍生出來的，代表天地已開，萬物已生，所以演天地之變，所賴者五十也。

特別提醒：“大衍之數五十”應讀做“太衍之數五十”,但在書寫時，必須書為“大衍之數五十”。

"大衍之數"一詞出自周易繫辭上傳:

辭曰:"大衍之數五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三， 揲之以四以象四時，歸奇於扐以象閏，五歲再閏，故再扐而後掛。 天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五。此所以成變化而行鬼神也。"

周易的魅力在於其藴涵的哲理性,周易的哲理性又依附在卦畫的變化上,而卦畫的變化又是基於策數的推演,

而策數則是由:"大衍之數五十"和"天地之數"兩組數決定的.我們今天生活在一個數字化時代,其實早在3000年前,中華民族的祖先就已經開始用數字來表達這個世界了.

由於"天地之數"的來歷在易傳中講的很明白,但"大衍之數五十"的來歷,卻沒有説明.這給後人留下了諸多猜想:

古人京房曰“五十者，謂十日、十二辰、二十八宿也，合五十”。

邵雍曰“天數二十有五之倍數，合五十”

馬融曰“太極生兩儀兩儀生日月，日月生四時，四時生五行，五行生十二月，十二月生二十四氣，合五十”。

荀爽曰“卦各有六爻，六八四十八，加乾坤二用爻，合五十”。

鄭玄曰“天地之數五十有五，以五行通氣，凡五行減五，合五十”。

朱熹曰“蓋以河圖中宮天五乘地十而得之”。

杭辛齋曰:“勾股自乘合大衍數，既三三見九，四四一十六，五五二十五，巧合五十”。

金景芳曰:“大衍之數五十”應為“大衍之數五十有五”，古書可能脱“有五”二字。

團 正在<乾坤譜> 中解釋為“大衍之數五十”。既天一:一單,地二:一雙,天三:一單一雙，地四:二雙，天五:一單二雙，地六:三雙，天七:一單三雙，地八:四雙，天九:一單四雙，地十:五雙。天數一、三、五、七、九共有五單十雙，合二十有五。地數二、四、六、八、十共有十五雙，合三十。天數之中藏十雙與地數十五雙合二十五雙。既“大衍之數五十”也。

為什麼要“用天數之中藏十雙與地數十五雙合二十五雙”為大衍之數呢？這是易經中“數”的特殊意義決定的。易經中“數”的意義，除了具有一般的“數量”意義外，更主要的是“陰陽”意義。單為陽，雙為陰。故“天數二十有五”既“天數五陽藏十陰”，“地數三十”既“地數十五陰”。大衍之數既“天數藏十陰”與“地數十五陰”之和。此既繫辭上傳篇首“方以類聚，物以羣分”之所指也。

為什麼要用天數藏十陰與地數十五陰之和演天地之變呢？這完全是由天地的自然交變決定的。陽為天火，陰為地水。天一既天火，地二既地水。天三就是“天一火”把“地二水”照熱升到天上的熱蒸氣。天三熱蒸氣中的“熱量”就是“天一”，天三熱蒸氣中的“水分”就是“地二”。當天三熱蒸氣遇冷化天雨下落與大地再交時，“熱量”是不會下落的，而只有天三中藏的“地二水”重新回到地面。所以天地之交既陰陽之交，陰陽之交既水火之交，水火之交的實質，是在天火（即日）的作用下，陰的地水與假陽的水蒸氣在不斷的上下對流，冷熱交換。所以為陰陰相合，故取雙數之和，用於大衍。

"其用四十有九"一詞出自周易繫辭上傳:

易傳曰：“大衍之數五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以 四以象四時，歸奇於扐以象閏，五歲再閏，故再扐而後掛。 ”

這段短文，記載了周易的求卦方法，其背後隱藏着易經形成的全部秘密，特別是其中的“大衍之數五十，其用四十有九”，為什麼虛一不用？更是幾千年來，歷代易學大師冥思苦索，孜孜以求的千古謎團 。所以"其用四十有九"已成為一個固定的詞組.以下是歷代易學名家的解釋：

宋前諸儒，韓氏曰：其用四十有九，則其一不用，不用而用以之通，非數而數以之成，斯易

之太極也。

京房雲曰：凡五十其一不用者，天之生氣將欲以虛求實，故用四十有九焉。

馬季長曰：易有太極，為北辰，北辰居位不動，其餘四十九（見團正大衍圖）運而用之也。

荀 爽曰：卦各有六爻，六八四十八，加乾坤二用爻，凡五十，初九“潛龍勿用”故去一。

姚、董曰：天地之數五十有五，其六以象六爻之數，故減而用四十九也。

顧 歡曰： 立此五十數以神數，神雖非數，因數而顯，故虛其一數，以明不可言之意也。

宋朝劉牧批駁了上述觀點，用他的“大衍之數五十圖”和“其用四十有九圖”兩套系列圖加

以解釋。其解説甚繁，概略意思是：大衍之數五十，是因為“天五”不用。不用非為不用，原因是“天五”退藏於密，既“天五”藏在“一二三四”和“六七八九”之中。“其用四十有九”是因為“天一”居尊位不動，故不用。

其後亦有諸多名家各種解釋，在當今的網絡時代，其解釋更是如雨後春筍，層出不窮。2007年一部象數學專著<乾坤譜>(作者:團正)揭開了着一千古之謎.

<乾坤譜>節選:

大衍之數五十，既天地十數中所藏雙數之和。其用四十有九，來源於古代曆法。 既以大衍之數五十為基數，對應五十個朔望月，只能選用其中四十九個朔望月用於編制曆法。這就是易傳中“大衍之數五十，其用四十有九”的原因。

古人連續觀測五十個朔望月，歷時約1476天，平均每個朔望月約為29.5天。但編制月份不可以出現半天，古人不能採用一天跨倆月的歷法，不然會出現上午是一月，下午就進入二月了的情況。或者白天為一月，到了晚上就進入二月。所以古人可能選擇30天為一個月，1476天÷30天=49個月+少編的6天，並隱遁了1個朔望月。誤差約0.4%千分之四。這個精確度已經很了不起了。古人可能採用過這種曆法，因而得出：用大衍之數五十（個朔望月）編制曆法，只能組合出四十九個整天數的月份。只有這樣，才具有實際使用價值。

事情到此並沒有結束，少編了6天，古人豈能善罷甘休。於是繼續求索。如以29天為一個月：則51個月×29天=1479天，多編了3天。並虛出1個朔望月。誤差約0.2%千分之二。精確度進一步提高了。

繼續努力，交錯用之：以25個月編30天，以25個月編29天，交錯用之。則25個月×30天+25個月×29天=750天+725天=1475天，少編了1天。這種曆法的誤差為：（1/1476）×100%≈0.07%,一萬天誤差七天.這種精確度已令今人被感吃驚。古人可能最終採用了這種曆法。以30天為大月，以29天為小月，分出大小兩種月份，大月為陽，小月為陰，（“分而為二以象兩”的原意是指分出大小兩種月份。後來用於筮法時，是指將49策分為兩部分。這兩部分在易理上可以理解為天地，而其原意是指大、小兩種月份）。

編制月份的問題解決了,如何編年呢?

古人通過觀測日影及季節枯榮,掌握了一個太陽迴歸年大約對應12個朔望月。50個 朔望月可以編四個迴歸年(“揲之一四”的原意：是指50個朔望月可以編四個迴歸年， 當用於筮法時，是指將策數四個為一組的數。“以象四時”歷代易學家大多解釋為以象四季。非也！“四時”是指四年。)計48個月。餘2個月（一大一小）及少編的1天。將少編的1天加到餘下2個月中的小月中，(“歸奇”的原意：在餘下的日期中，30天一月為偶、29天一月為奇、少編的1天為奇。將奇數29和奇數1歸為30天一月。這是“歸奇”的原意。當用於筮法時，“歸奇於扐”是指經揲策之後，將餘策歸集到一起。象徵編四個迴歸年所餘下的日期，既閏月)，則餘下2個月均含30天。這樣就幾乎消除了誤差。

編年的問題解決了。餘下的2個月應如何安排呢？

這是解決“掛一以象幾”的問題，一年有6個陽月×30天=180天，有6個陰月×29天=174天。合354天，比一個迴歸年365天少11天。積三年約少33天，約一個月。故每三年插入一個閏月（一個閏月30天，這三年比公曆少3天）。“掛一以象三”的原意,既插入一個閏月彌補三年之中少記的一個月。古人總結出“掛一以象三”的歷法。“掛”既既“插”，“一”即“一閏月”，“象”即“對應”，“三”既“三年”。就是將餘下的閏月，每三年插入一個閏月。為什麼“掛一以象三”不直説“掛一對應三”呢？因為 “掛一以象三”是筮法描述，不是曆法記述。從曆法的推算中，總結和發明了筮法。反過來用筮法卜算世事，是以抽象求實象，故只能用“象徵”來描述。由於筮法起源於曆法，所以“筮法描述”必然藉助於曆法來進行象徵性説明。

三年一閏的週期確定了，閏月應安排在哪一年呢？很自然是安排在連續三年中的中間那一年比較合理（參閲“插值法”）如果安排在一頭，則另一頭偏差較大。

第一年（一歲）為12個月、第二年（二歲）為13個月（其中包含閏月30天）、第三年（三歲）為12個月、第四年（四歲）為12個月、第五年（五歲）為13個月（其中包含閏月30天）（“五歲再閏”的原意）。

這樣看來，用50個朔望月只能編制出四個曆法年，四個曆法年共計月數為四十九，故用大衍之數五十，對應朔望月編制曆法，只能採用四十九個月。

如果將五歲中的閏月安排在四歲中，由於前三歲加一閏已經比較精確了，而四歲一年獨加一閏，則導致整個四個曆法年偏差加大。豈不是前功盡棄。所以必須加在第五年裏（五歲再閏）。所以編制四個曆法年，只能用49個月。而這49個月是依據50個朔望月推演出來的，如果只連續觀察四十九個朔望月，是無法推演出這個結果的。所以，雖然只用49數，但50這個數是不得不提的。由此看來，“大衍之數五十，其用四十有

有九。”虛一不用，並非真的不用。在曆法中，用於五歲再閏。在筮法演策中不用是因為四個曆法年中只有49

個月。所以“虛一”就是五歲中的閏月。

歷朝歷代易學家多解釋為“虛一以象太極”，這種解釋可以歸類於周易文學，《乾坤譜》中就有部分章節屬於周易文學類。具有一定的文化價值。但不可以歸類於周易史學。可以看成是“戲説周易”不可以看成是“研究周易”。

結論：採用大衍之數五十，對應朔望月數編制四個曆法年，只能組合出四十九個整天數月。這就是易傳中“大衍之數五十，其用四十有九”的來歷。

我們應從易傳的筮法描述中，瞭解到我國商周時代的歷法水平。除了哲學外，還可以將周易歸類於

中國古代曆法典籍。

這裏又打開了周易的另一扇門---周易曆法。進入這扇門。將有新發現。

附:"其用四十有九圖"

在《乾坤譜》中，團正大衍曆，是以八年為一個編制週期。根據“大衍之數五十，其用四十有九”推導而來。

“大衍之數50+其用49=99（陰曆月）=8個迴歸年。

團正大衍曆：三歲一閏，五歲二閏，八歲三閏。 陰曆年354天×8年+30天×3閏=2922天。

現 行 陽 歷：四年一閏，八年二閏。 陽曆年365天×8年+ 1天×2閏=2922天。

太極者，萬物之始也。水非純水，火非純火，陰非純陰，陽非純陽，氣中藏質，質中含氣。

一片冥冥。

這是根據現代科學測量,精確計算後，進行推演的結果.(一個朔望月為29.5306天,有的資料為29天12小時44分2.8秒)50個月累計約1476.5天。古人有可能從觀測的第1天開始記錄，到第1476天就確定完成了50個朔望月的觀測週期。這樣看來實際間隔為1475周天（如同週歲與虛歲的道理）。

圖9有"大衍之數五十"的圖解,有"其用四十有九"的圖解,有“分二、掛一、揲四、再閏”的筮法圖解，有“用九、用六”形成的圖解，有“乾坤”成因的圖解。在上千年的易圖研究史中，尚未見哪張易圖包含如此豐富的易理。它將"大衍之數五十"的成因和筮法過程，作出形象而直觀的表達。既非主觀意想所能為，必是客觀存在所固有。

大衍數列，來源於《乾坤譜》中對易傳“大衍之數五十”的推論。

0、2、4、8、12、18、24、32、40、50－－－－－－（n*n－1）/2（n為奇數）、n*n/2（n為偶數）如圖：

在季節氣象方面，修正了卦氣説，創立了全新的二十 四節氣卦氣圖，解決了以往卦氣説中的卦象與氣候冷熱的偏差。解釋了夏至時節天氣為什麼不是最熱，冬至時節天氣為什麼不是最冷。使卦象的陰陽變化完全與自然冷熱變化相吻合。