圖乘法

（1）E*I=常數C；

（2）杆軸為直線；

（3）影響線彎矩圖或實際荷載彎矩圖中有一個為直線圖形。

公式含義表示：

位移Δ=

彎矩圖面積ω*對應形心標距y/EI。

（1） 必須符合上述前提條件；

（2）對應形心標距y只能取自直線圖形；

（3）彎矩圖面積ω與對應形心標距y若在杆件的同側則乘積取正號，異側則取負號。

如圖1所示，設等截面直杆AB段上的兩個彎矩圖中，

圖為一段直線，而

圖為任意形狀。我們以杆軸為X軸，以

圖的延長線與X軸的交點O為原點並設置Y軸，則積分式

中ds=dx,

可提到積分號外面，

為直線變化，故有

,且

常數，故上面的積分式成為

式中

,為

圖中有陰影線的微分面積，故

為微分面積對Y軸的靜矩。

即為整個

圖的面積對Y軸的靜矩，據合力矩定理，他應等於

圖的面積

乘以其形心C到Y軸的距離

，即

代入上式有

這裏

是

圖的形心C處所對應的

圖的豎標。可見，上述積分式等於一個彎矩圖的面積

乘以其形心處所對應的另一個直線圖形上的豎標

，再除以EI，這就稱為圖乘法。 ^[1]