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單位衝激函數

(函數)

鎖定
"單位衝激函數"是“信號與系統”學科中的一個重要概念。它是一個“面積”等於1的理想化了的窄脈衝。也就是説,這個脈衝的幅度等於它的寬度的倒數。當這個脈衝的寬度愈來愈小時,它的幅度就愈來愈大。當它的寬度按照數學上極限法則趨近於零時,那麼它的幅度就趨近於無窮大 [1]  ,這樣的一個脈衝就是“單位衝激函數”。在實際工程中,像“單位衝激函數”這樣的信號是不存在的,至多也就是近似而已。在理論上定義這樣一個函數,完全是為了分析研究方便的需要。
中文名
單位衝激函數
外文名
unit-impulse function
別    名
狄拉克函數
狄拉克δ函數
特    點
選擇性
函數簡介
單位衝激函數又稱為狄拉克函數。它具有選擇性
定義
狄拉克δ函數的定義為:
1、當t不等於0時,δ(t)=0;
2、
性質
狄拉克δ函數有以下性質:
偶函數性:δ( − x) = δ(x)
展縮特性(尺度特性):δ(ax) = |a|^-1 δ(x)
xδ(x) = 0,xδ(x − a) = aδ(x − a)
δ(x2 − a2) = (2 | a | ) − 1[δ(x + a) + δ(x − a)]
<LI><LI></LI>
狄拉克δ函數的表達式:
(當
時)
參考資料
  • 1.    張衞鋼.信號與系統基礎.西安:西安電子科技大學出版社,2019.01:10