唐梓洲

唐梓洲，民盟成員，現任南開大學陳省身數學研究所教授 ^[1]  。

1963年5月生於湖南省寧鄉縣。1980年進入北京大學數學系學習。1984年進入中國科學院做拓撲學與微分幾何的研究生，師從我國著名數學家李邦河院士和彭家貴教授，1989年獲博士學位。

1990年起在中國科學院研究生院任教。1992年2月到1993年2月在德國波恩馬普數學研究所做博士後。1994年特批晉升教授，1997年成為博士生導師。1996年始先後應邀訪問多個國際頂尖級研究所和大學，如普林斯頓大學、麻省理工學院、美國伯克利數學研究所、法國高等研究所、德國馬普數學所、意大利國際理論物理中心等。唐教授多次應邀在國際學術會議上做演講，其中有3次是大會特邀演講。唐梓洲的研究領域是調和映射和等參超曲面，以及球面之間映射的幾何與拓撲性質。他的學術論文大多發表在國際數學界的重要雜誌，關於調和映射的研究成果分兩篇發表在拓撲學權威雜誌《Topology》。1993年起享受國務院政府特殊津貼，同年獲中國科學院優秀青年稱號，1994年被評為中國科學院優秀教師，1998年榮獲求是科技基金會傑出青年學者獎，1999年獲得國家傑出青年科學基金，同年受聘“清華大學百名人才”。2004年他和彭家貴合作的研究成果《調和映射與極小超曲面以及等參超曲面的幾何拓撲》榮獲教育部自然科學一等獎。

唐梓洲現為中國數學會《數學學報》編委、國務院學位委員會學科評議組成員。

2021年8月1日，入選2021年中國科學院院士增選初步候選人名單 ^[5]  。

唐梓洲是2023年中國科學院數學物理部院士增選有效候選人，張偉平提名 ^[6] 

唐梓洲教授的科研領域是黎曼幾何和拓撲。早年的工作偏向拓撲的範疇，如調和映射、等參葉狀結構的拓撲限制以及球面間映射類的性質，部分工作被國際尖端數學雜誌Ann. of Math.數次引用，關於球面間映射同倫類調和表示的兩篇文章發表在一流數學雜誌《Topology》上。

近年來唐梓洲老師的工作關注幾何與拓撲的交互關係，如稀有球面（exotic sphere）空間上的等參葉狀結構、黎曼流形及子流形的第一特徵值問題以及Surgery理論與抽象黎曼流形上的等參葉狀結構，相關文章發表於Journal of Differential Geometry，Communication of Analysis and Geometry，Crelles Journal等國際權威數學雜誌。具體內容可參考Isoparametric foliation and Yau conjecture on the first eigenvalue 等文章。 ^[2] 

唐梓洲著 《黎曼幾何基礎》 北京師範大學出版社

唐梓洲教授多年來多次在清華大學和北京師範大學講授黎曼幾何課程，本書是在其英文講稿的基礎上改編而成。

這是一本頗具特色的中文黎曼幾何教材。短小精悍，不足150頁，但內容豐富。 這本書明顯受作者科研興趣的影響。唐老師早年關心黎曼流形的等距嵌入問題，以及近復結構的可積性問題，這些在書中都有體現。例如，書中的例題和習題多次涉及到射影空間到歐氏空間的浸入、嵌入問題，Lobatcheski上半平面到四維歐氏空間的等距浸入存在性問題等，給出了一些其他黎曼幾何教材中不太常見的例題和習題；再如，本書最後講述Hermitian幾何，但重點不在討論復結構或Kahler結構，而是側重討論復結構存在的幾何拓撲限制。另外，《黎曼幾何基礎》中，多個例題習題都有提到四元數、八元數（Cayley數）的運用，這也是受作者科研興趣的影響。

《黎曼幾何基礎》中介紹不變形式法和活動標架兩套運算工具，其中活動標架法可以説是詳細的系統講述了三次，先是在講述黎曼流形的結構方程時，然後是子流形幾何部分、Hermitian幾何的活動標架途徑。活動標架法是E.Cartan的獨創，陳省身先生將它運用到爐火純青的程度，唐老師的導師彭家貴先生則是第一個將活動標架法帶回大陸的人。

用150頁左右的篇幅完整黎曼幾何幾乎完全不可能，書中很多話題也只是點到為止。比如第六章講Jacobi場及其共軛點，通常情況下之後緊跟着便是指標形式和各種經典的曲率比較定理；又如第八章講Hermitian，提到Kaehler流形具有相當好的幾何拓撲性質，便完全不再往下深入了，好在 ^[3]  這些方面並不缺乏成熟的教材.

2018年11月，唐梓洲獲發展中國家科學院數學獎。 ^[4]