哈伯定律

在物理宇宙學裏，哈勃–勒梅特定律（英語：Hubble-Lemaître law）指遙遠星系的退行速度與它們和地球的距離成正比。這條定律原先稱為哈勃定律，以證實者埃德温·哈勃的名字命名； ^[1]  2018年10月經國際天文聯合會表決通過更改為現名，以紀念更早發現宇宙膨脹的比利時天文學家喬治·勒梅特。它被認為是空間尺度擴展的第一個觀察依據，今天經常被援引作為支持大爆炸的一個重要證據。

在宇宙學研究中，哈勃定律成為宇宙膨脹理論的基礎，以方程表示

；

其中，v是由紅移現象測得的星系遠離速率，H₀是哈勃常數，D是星系與觀察者之間的距離。

1912年到1922年間，美國天文學家維斯托·斯里弗觀測了41個星系的光譜，發現其中的36個星系的光譜發生紅移，他認為這種現象意味着這些星系正在遠離地球。

1916年，愛因斯坦提出了廣義相對論。許多物理學家和數學家利用愛因斯坦場方程建立了時間和空間協調一致的理論。將最一般的原則應用到自然的宇宙，產生了一個動態的解決方案，與當時的靜態宇宙的概念產生了衝突。

1927年，比利時天文學家喬治·勒梅特計算出愛因斯坦場方程的一個解，發現宇宙在不斷地膨脹。

1929年，美國天文學家埃德温·哈勃發表其觀測結果：距離銀河系越遠的星系退行越快。

因發現遠離速度與距離呈線性關係，而產生哈勃定律，其線性數學式如後：

其中v是由紅移現象測得的遠離速率，一般表示為km/s。H₀是哈勃常數，在弗裏德曼方程中對應着數值H（通常稱為哈勃參數，是一個取決於時間的值，由時間的觀測得來，以下標0來區別。）此常數在宇宙中對任意保角時間（conformal time）而言皆是相同的。 D是光相對於觀測者的慣性座標系穿越星系的適當距離，以百萬秒差距（Mpc）作為測量單位。

對於相對鄰近的星系，速度v可從星系的紅移z利用紅移公式v=zc估計，其中c是光速。對遙遠的星系，速度v可以從紅移z利用相對移動的多普勒效應決定。然而，最好的方法來計算遠離速度及其相關時空膨脹率是考慮來自遠星系光子的相關保角時間。對於非常遙遠的星體，退離速度可能大於光速。但是這並不違反狹義相對論，因為度量空間的擴張並不與任何有形物體的速度相關。

當使用哈勃定律來決定距離時，只能用因宇宙膨脹而造成的速度。引力相互作用星系的運行與彼此相關，而獨立於宇宙膨脹之外。因其相對運行所造成的這類相對速度，被稱作本動速度（peculiar velocities）。當使用哈勃定律時，本動速度需要加入考慮。1938年，Benjamin Kenneally所發現的“上帝的手指”效應（Fingers of God）是本動速度所造成的現象之一。受引力約束的系統，例如星系或我們的行星系統，都不會受到哈勃定律的影響，也不會膨脹。

針對均勻膨脹的宇宙的理想哈勃定律，其數學推導是一個在三維笛卡爾/牛頓協調空間相當初等的幾何定理。此協調空間被視為一種度量空間，具有完全均勻和各向同性（性質不隨地點或方向改變）。簡單説明該定理如下：

哈勃常數的值隨着時間變化，其增加或減少取決於減速參數q的正負，q定義為：

在減速參數為零的宇宙，有H= 1/t，其中t是自大爆炸以來的時間。然而，非零且與時間相關的q值，則需要積分弗裏德曼方程，將時間倒退到粒子視野（particle horizon）為0時（即大爆炸之初）。

我們可以定義宇宙的“哈勃年齡”（又稱為“哈勃時間”或“哈勃期”）為1/H，或9777.93（億年/[H/(km/s/Mpc)]）。哈勃年齡以H=70 km/s/Mpc來計算為139.68億年，或以H=71 km/s/Mpc計算得137.72億年。當星系的紅移z很小時，與我們的距離大約是zc/H，其中c是1（光年/年），又此距離可以被簡單地以z（紅移）時間表示為137.72億光年。

長久以來q被認為是正值，這表示由於引力的作用，宇宙膨脹正在減慢。這意味着宇宙的年齡小於1/H（約140億年）。例如，若q為1/2時（其中一個理論上的可能值），宇宙的年齡為2/(3H) 。在1998年，一項發現指出q顯然是負值，代表着宇宙其實比1/H還要老。事實上，估計的宇宙年齡相當接近1/H。

哈勃定律對大爆炸的解釋總結了空間的擴展與著名的古老難題奧伯斯佯謬之間的矛盾：如果宇宙是無限的、穩定的，充滿了均勻分佈的恆星，那麼在天空中視線所及之處都將存在着恆星，而天空也將會像恆星的表面一樣明亮。從1600年代開始，天文學家和其他的思想家提出了許多可能解決這個佯繆的想法，但當前能被接受的這一部分是來自大爆炸的理論。宇宙只存在了有限的時間，只有有限多的星光有機會到達我們這兒，所以矛盾就解決了。換言之，在膨脹的宇宙中，遠方天體的遠離速度使來自她們的星光產生紅移並且降低了亮度，但這樣也只是解決了部分的矛盾。依照大爆炸的理論，兩者都有貢獻（宇宙的歷史是有限的在兩者中較為重要）。 天空之所以黑暗，也為大爆炸提供了一種證據。