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古典概型
（數學統計學術語）
鎖定
古典概型也叫傳統概率、其定義是由法國數學家拉普拉斯 (Laplace ) 提出的。如果一個隨機試驗所包含的單位事件是有限的，且每個單位事件發生的可能性均相等，則這個隨機試驗叫做拉普拉斯試驗，這種條件下的概率模型就叫古典概型。
在這個模型下，隨機實驗所有可能的結果是有限的，並且每個基本結果發生的概率是相同的。古典概型是概率論中最直觀和最簡單的模型，概率的許多運算規則，也首先是在這種模型下得到的。
- 中文名
- 古典概型
- 外文名
- classical models of probability
- 適用領域
- 數學 統計學
- 應用學科
- 數學
- 別 名
- 等可能概型
- 樣本空間
- 有限個元素
古典概型定義
（1） 試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；
（2） 試驗中每個基本事件出現的可能性相等。
具有以上兩個特點的概率模型是大量存在的，這種概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型，也叫等可能概型。
古典概型特點
古典概型古典概型的特點
有限性（所有可能出現的基本事件只有有限個）
等可能性（每個基本事件出現的可能性相等）
古典概型基本事件的特點
（1）任何兩個基本事件是互斥的。
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
古典概型古典概型的判斷
一個試驗是否為古典概型，在於這個試驗是否具有古典概型的兩個特徵——有限性和等可能性，只有同時具備這兩個特點的概型才是古典概型。
古典概型概率公式
P（A）=
=A包含的基本事件的個數m/基本事件的總數n
如果一次實驗中可能出現的結果有n個，而且所有結果出現的可能性都相等，那麼每一個基本事件的概率都是
；如果某個事件A包含的結果有m個，那麼事件A的概率為P（A）=
=A包含的基本事件的個數m/基本事件的總數n
[1]
古典概型基本步驟
古典概型
（2）求出事件A包含的所有基本事件數m；
（3）代入公式P(A)=m/n，求出P（A）。
古典概型模型的轉換
古典概型舉例
投擲一個質地均勻，形狀規範的硬幣，正面和反面出現的概率是一樣的，都是1/2。很多人會有問，為什麼正面和反面出現的概率是一樣的?顯然，硬幣是質地均勻，形狀規範的，哪一面都不會比另一面有更多的出現機會，正面和反面出現的概率是一樣的。這稱為古典概型的對稱性，體育比賽經常用到這個規律來決定誰開球，誰選場地。為了解釋這個現象，在歷史上，有很多大師對這個問題進行過驗證結果可以看出，隨着次數的不斷增加，正面出現的頻率越來越接近50%，我們也有理由相信，隨着次數的繼續增加，正面和反面出現的頻率將固定在1/2處，即正面和反面出現的概率都為1/2。
這是個典型的古典概型的例子，它的特點是：實驗結果只有有限個，而且每個實驗結果出現的概率是一樣的。正因為這兩個特點，我們能夠很容易算出來每個實驗結果出現的概率，應該是實驗結果個數的倒數。如上例中，實驗結果只有正面和反面，所以，正面和反面出現的概率為2的倒數1/2
[2]
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- 參考資料
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- 1. 張淑梅主編．高中人教版必修三數學：人民教育出版社，2013年
- 2. 華鋭.“古典概型”的魅力[J].調研世界,2012,(7):64. ．萬方數據庫．2012-10-29[引用日期2017-08-27]
