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反數
鎖定
- 中文名
- 反數
- 外文名
- inversenumber
- 所屬學科
- 數學
- 別 名
- 相反數
- 定 義
- 相互對應的正數a與負數-a
反數基本介紹
正數和負數是現實世界中具有相反方向的量反映入人們的思想而產生的矛盾着的兩個概念。對於每一個正數a,有唯一的負數-a與它對應,反之,每一個負數-a也一定有一個正數a對應於它,這一對數互相對立着,又因一定條件而互相聯繫着。例如,在東西方向公路上行駛的汽車,規定向東的方向為正方向,那麼,要分清汽車向東行駛5公里和向西行駛5公里,就必須用+5(公里)和-5(公里)來表示,但如果只考慮汽車走了多少路程,就不論是行駛+5公里還是-5公里,走過的路程都是5公里,只需用一個正數5來表示,我們把+5與-5叫做互反數,而正數5叫做它們的絕對值。一般的,我們有:
例如,-5是5的反數, 5是-5的反數。
從定義1中看到,正數a的反數就是在它前面放上符號“—”所表示的負數,對於負數-a與數0,我們也約定在它前面放上符號“—”來表示它的反數,這樣—來,如果字母a表示任一有理數(正數、負數或o),-a都表示a的反數,而符號“—”又有了新的意義,它起着把一個數改成它的反數的作用,並且我們總有:
反數反數的絕對值
一個數a的絕對值,用符號|a|來表示,例如: