反射高能電子衍射

反射高能電子衍射是高能電子衍射的一種工作模式。

它將能量為10～50keV的單能電子掠射 (1°～3°)到晶體表面，在向前散射方向收集電子束，或將衍射束顯示於熒光屏。

一幅反射高能衍射圖只能給出倒易空間（見倒易點陣）某個二維截面，從衍射點之間的距離可確定相應的晶面間距。旋轉樣品，可以在熒光屏上得到不同方位角的二維倒易截面，從而仍可獲得表面結構的全部對稱信息。

由於在晶體中電子散射截面遠大於X 射線的散射截面，加之掠射角小，從而使反射高能衍射與低能電子衍射一樣具有表面靈敏度（約10～40┱）,但它不僅限於作單晶表面結構分析，也可用於多晶、孿晶、無定形表面及微粒樣品的表面結構分析。

反射高能電子衍射得到廣泛運用是與分子束外延技術發展有關。它可用於原位觀察外延膜生長情況，為改進生長條件提供依據。與低能電子的情況有所不同，高能電子束與晶體相互作用中非彈性散射較弱，其強度分析的理論還處於探索之中。

1927年，C.J.戴維孫和L.H.革末在觀察鎳單晶表面對能量為100電子伏的電子束進行散射時,發現了散射束強度隨空間分佈的不連續性，即晶體對電子的衍射現象。幾乎與此同時，G.P.湯姆孫和A.裏德用能量為2萬電子伏的電子束透過多晶薄膜做實驗時,也觀察到衍射圖樣。電子衍射的發現證實了L.V.德布羅意提出的電子具有波動性的設想，構成了量子力學的實驗基礎。

最簡單的電子衍射裝置。從陰極K發出的電子被加速後經過陽極A的光闌孔和透鏡L到達試樣S上，被試樣衍射後在熒光屏或照相底板P上形成電子衍射圖樣。由於物質（包括空氣）對電子的吸收很強，故上述各部分均置於真空中。電子的加速電壓一般為數萬伏至十萬伏左右，稱高能電子衍射。為了研究表面結構，電子加速電壓也可低達數千甚至數十伏，這種裝置稱低能電子衍射裝置。

電子衍射可用於研究厚度小於0.2微米的薄膜結構，或大塊試樣的表面結構。前一種情況稱透射電子衍射,後一種稱反射電子衍射。作反射電子衍射時，電子束與試樣表面的夾角很小，一般在1゜～2゜以內，稱掠射角。

自從60年代以來，商品透射電子顯微鏡都具有電子衍射功能（見電子顯微鏡），而且可以利用試樣後面的透鏡，選擇小至1微米的區域進行衍射觀察，稱為選區電子衍射，而在試樣之後不用任何透鏡的情形稱高分辨電子衍射。帶有掃描裝置的透射電子顯微鏡可以選擇小至數千埃甚至數百埃的區域作電子衍射觀察，稱微區衍射。入射電子束一般聚焦在照相底板上，但也可以聚焦在試樣上，此時稱會聚束電子衍射。

電子衍射和X射線衍射一樣，也遵循布喇格公式2dsinθ=λ（見X射線衍射）。當入射電子束與晶面簇的夾角θ、晶面間距和電子束波長λ三者之間滿足布喇格公式時，則沿此晶面簇對入射束的反射方向有衍射束產生。電子衍射雖電子衍射與X射線衍射有相同的幾何原理。但它們的物理內容不同。在與晶體相互作用時，X射線受到晶體中電子雲的散射，而電子受到原子核及其外層電子所形成勢場的散射。除以上用布喇格公式或用倒易點陣和反射球來描述產生電子衍射的衍射幾何原理外,嚴格的電子衍射理論從薛定諤方程Hψ=Eψ出發,式中ψ為電子波函數，E表示電子的總能量，H為哈密頓算子，它包括電子從外電場得到的動能和在晶體靜電場中的勢能。若解此方程時，考慮到其勢能遠小於動能，認為衍射束遠弱於入射束，忽略掉方程中的二級小量，則所得的解稱運動學解，此解與上述衍射幾何原理相一致。建立在薛定諤方程運動學解基礎上的電子衍射理論稱電子衍射運動學理論，此理論的物理內容是忽略了衍射波與入射波之間以及衍射波彼此之間的相互作用。若在解方程時作較高級的近似，例如認為衍射束中除一束（或二束、或三束、……、或n-1束）外均遠弱於入射束,則所得的解稱雙光束（或三光束、或四光束、……、或n光束）動力學解。建立在動力學解基礎上的電子衍射理論稱電子衍射動力學理論。

也可以和X射線衍射情況一樣,用倒易點陣和反射球來描述產生電子衍射的條件，只是電子的波長遠短於X射線，所以反射球的曲率很小。按照索末菲公式，電子散射強度隨散射角的增大而迅速下降。於是,有效反射球面的面積不 　電子衍射大，可以把反射球面近似地看作通過倒易點陣原點且垂直於入射電子束的平面。電子衍射圖便是從反射球球心出發時，通過倒易點陣原點且垂直於入射電子束的倒易點陣平面在照相底板上的投影。一般，單晶體的電子衍射圖呈規則分佈的斑點，多晶的電子衍射圖呈一系列同心圓，非晶態物質的電子衍射圖呈一系列彌散的同心圓。單晶體的會聚束電子衍射圖則呈規則分佈的衍射圓盤。

當晶體較厚且甚完整時，可以得到一種由非彈性散射效應而形成的衍射圖。因為在散射過程中部分透過上層晶體的電子保持其波長不變，但略改變了方向。對於下層晶體而言，入射電子便分佈在以原入射電子束為軸的圓錐內。這時的電子衍射圖由許多對相互平行的黑、白線所組成，這種衍射圖稱菊池衍射圖，可以用來精確測定晶體的取向。

電子衍射和X射線衍射一樣，可以用來作物相鑑定、測定晶體取向和原子位置。由於電子衍射強度遠強於X射線，電子又極易為物體所吸收，因而電子衍射適合於研究薄膜、大塊物體的表面以及小顆粒的單晶。此外，在研究由原子序數相差懸殊的原子構成的晶體時，電子衍射較X射線衍射更優越些。會聚束電子衍射的特點是可以用來測定晶體的空間羣（見晶體的對稱性）。

採用波長小於或接近於其點陣常數的電子束照射晶體樣品，由於入射電子與晶體內週期地規則排列的原子的交互作用，晶體將作為二維或三維光柵產生衍射效應，根據由此獲得的衍射花樣研究晶體結構的技術，稱為電子衍射。這是1927年分別由戴維孫(C.T.Davison)和革末(L.H.Germer),以及湯姆孫(G.P.Thomson)獨立完成的著名實驗。和X射線衍射一樣，電子衍射也遵循勞厄(M.vonLaue)方程或布喇格(W.L.Bragg)方程。由於電子與物質的交互 電子衍射作用遠比X射線與物質的交互作用強烈，因而在金屬和合金的微觀分析中特別適用於對含少量原子的樣品，如薄膜、微粒、表面等進行結構分析。

三維晶體點陣的電子衍射能量高於100keV、波長小於0.037┱的電子束在物質中的穿透能力約為0.1μm，相當於幾百個原子層。如果以這樣的高能電子束作為入射源，則可以從薄膜或微粒的樣品中獲得表徵三維晶體點陣的電子衍射花樣。 　在電子顯微鏡中，根據入射電子束的幾何性質不同，相應地有兩類衍射技術。一類是選區電子衍射(selectedareadiffraction)或微衍射(microdiffraction)，它以平行的電子束作為入射源；另一類是會聚束電子衍射(convergentbeamdiffraction),它以具有一定會聚角（一般在±4°以內）的電子束作為入射源。目前這兩類技術都有很大發展，並具有各自不同的專門用途。

選區電子衍射（SAD）通過聚光透鏡系統把波長為λ的細小平行電子束照射到樣品上，如果點陣平面間距為d的(hkl)面滿足衍射條件，即 　2dsinθ=λ(1) 　式中θ為布喇格角,則在與透射束成2θ角的方向上得到衍射束，並與距樣品L處的熒光屏或照相底版相交,給出由衍射斑點或衍射環組成的花樣。由於λ«d,使衍射角2θ很小,

Rd=λL(2) 　其中L為電子衍射相機長度，而λL為相機常數。由此可見，單晶花樣中的衍射斑點或多晶花樣中的衍射環與中心斑點之間的距離R簡單地正比於（或倒易矢量g的長度）。同時，由於θ角極小，通常只有近似平行於入射電子束方向的點陣平面組才可能滿足衍射條件。所以，對於單晶樣品,一般情況下花樣僅是某一晶帶(其晶帶軸接近平行於電子束入射方向)所屬晶面所產生的,它簡單地就是相應倒易點陣平面內陣點排列圖形的“放大”像，與樣品晶體的取向之間存在着明顯的直觀聯繫。

在透射電子顯微鏡中，根據阿貝(Abbe)衍射成像原理（見電子顯微學），其物鏡的背焦平面上存在着一幅相機長度等於物鏡焦距f0的衍射花樣，然後它被中間鏡和投影鏡放大後投射到熒光屏或照相底版上。此時，有效相機長度L可以表達為：

L=f0MiMp(3)式中Mi，Mp分別是中間鏡和投影鏡的放大倍數。

為了研究樣品上一個小區域的晶體結構或取向，我們可以在物鏡像平面上放置一個視場光闌，此時投射到光闌孔 電子衍射外面的成像電子束將被擋住，不能進入中間鏡，這就相當於在樣品上選擇了分析的範圍。利用這種方法，可以獲得1μm或更小一些選區的衍射花樣。從00Cr18Ni5Mo3Si2雙相不鏽鋼金屬薄膜樣品中得到的選區電子衍射花樣和相應的明、暗場象。

由於物鏡球差及其聚焦誤差等原因，目前很難精確地從小於0.5μm的區域中得到衍射。隨着掃描透射電子顯微術(STEM)的發展，採用強烈聚焦的細小電子束照射樣品上極其有限的區域，與視場光闌的方法相比，不但選區尺寸小,而且精度高。這就是所謂微衍射(選區小於100nm)和微微衍射(選區小於10nm)，也有人把它們分別叫做μ衍射和μμ衍射。此外,在透射電子顯微鏡中，還可以進行高分辨率衍射(highresolutiondiffraction)和高分散性衍射(highdispersivediffraction,即小角衍射)等。

在材料科學領域內,選區電子衍射技術主要用於:①物相鑑定；②取向關係測定；③脱溶時的沉澱相慣析面以及滑移面等的測定；④晶體缺陷分析；⑤有序無序轉變、spinodal分解、磁疇的研究等。

會聚束電子衍射(CBD)如果利用透射電子顯微鏡的聚光系統產生一個束斑很小的會聚電子束照射樣品，形成發散的透射束和衍射束。此時，由於存在一定範圍以內的入射方向，通常的衍射“斑點”擴展成為衍射“圓盤”，典型的花樣。除了被分析的區域小（100nm以下）以外,會聚束電子衍射的主要優點在於通過圓盤內晶帶軸花樣及其精細結構的分析，可以提供關於晶體對稱性、點陣電勢、色散面幾何等大量結構信息。

在材料科學中,會聚束衍射技術主要用於:①確定晶體結構對稱性，包括對稱中心、滑移面、螺旋軸等的存在；②鑑定晶體的點羣和空間羣；③精確測定晶體的點陣常數、結構因子和樣品厚度;④由高階勞厄帶(higherorderLauezone，即HOLZ)圓環的直徑迅速測定層狀結構晶體的層間週期等。

低能電子衍射(LEED)，是將能量為5～500eV範圍的單色電子入射於樣品表面,通過電子與晶體相互作用,一部分電子以相干散射的形式反射到真空中，所形成的衍射束進入可移動的接收器進行強度測量，或者再被加速至熒光

電子衍射屏，給出可觀察的衍射圖像[低能電子衍射儀簡圖]。第一柵接地，使衍射電子自由飛過樣品和柵之間的空間；第二柵加幾十伏負電壓，可濾去非彈性散射電子。熒光屏施加千伏高壓，使電子有足夠的能量激發熒光物質。由於物質對電子的散射比對X射線的散射強很多，使低能電子具有很高的表面靈敏度。雖然在1927年C.J.戴維孫和L.H.革末發現了LEED，但因多重散射帶來了技術上和理論上的複雜性，使低能衍射的實際應用推遲了40年。直到70年代以後，在超高真空技術發展的基礎上，才使此技術獲得新生。

低能電子衍射圖樣給出晶體表面倒易空間的晶網像，或者説直接給出晶體倒易點陣的一個二維截面（見表面結構），它可以在一個二維模型基礎上運用衍射的運動學理論加以解釋（見衍射動力學理論）。一個無限大的二維晶體，其倒易點陣是垂直於二維晶面的倒易棒所形成之陣列,[二維週期性結構衍射束的厄瓦耳球結構]所示。平行於此晶面的入射波矢k與散射波矢(k)之差等於此晶面的二維倒易點陣矢量G，即有(k)－k=G時,滿足衍射加強條件。[二維週期性結構衍射束的厄瓦耳球結構]中以入射波矢k為半徑作一球（稱為厄瓦耳球），球與倒易棒的交點，即給出衍射束的波矢k。在相應的正空間中，衍射加強條件就是布格公式中、為二維平移矢量的長度。從衍射圖可以確定表面平移矢量a、b,研究各種類型的表面有序結構,給出相應的空間羣。

衍射強度分析是利用LEED確定表面單胞內原子位置的核心問題由於慢電子的動能與晶體中散射勢相近,通常處理高能電子衍射的運動學理論或修正的運動學理論不能用於低能電子衍射。理論計算與實驗數據的比較表明，分析低能電子在晶體中的行為，必須考慮晶體中原子、電子及聲子與它的相互作用，以及低能電子在晶體中所受的多重散射。將所有這些相互作用表示成為一個有效勢，低能電子的哈密頓量即寫為待求的衍射強度等於本徵波函數的模的二次方||。現代低能電子衍射理論分析很多就是從多重散射格林函數方法出發，對具體散射過程作各種模型假設，發展了若干行之有效的方法，如KKR法、貝基T－矩陣法、重正化向前散射法、雙層法、鏈方法及其他微擾法。低能衍射技術已推廣到研究表面缺陷、二維相變，其理論分析方法也為其他的表面分析技術所借鑑。

低能電子衍射儀常與多種表面分析儀聯用，綜合地分析各種金屬、半導體的清潔表面與吸附表面的元素組成和表面原子結構。