低能電子衍射

低能電子衍射（英語：Low-energy electron diffraction，LEED）是一種用以測定單晶表面結構的實驗手段，使用準直的低能電子束（20–200 eV）轟擊樣品表面，可在熒光屏上觀測到被衍射的電子所形成的光斑，進而表徵樣品的表面結構。

低能電子衍射有以下兩種應用方式：

電子衍射的理論論證最早可追溯到1924年路易·德布羅意提出的波粒二象性和物質波的觀點，即某一動能為{\displaystyle p}的粒子的波長

可由

給出，其中

為普朗克常數。

1927年，貝爾實驗室的克林頓·戴維森與雷斯特·革末設計的戴維森－革末實驗驗證了此猜想。實驗中，低能電子入射到鎳晶體標靶；在測量背散射電子和散射角度的關係時，他們發現被衍射的電子形成了衍射圖案。在此之前，衍射被認為是波獨有的性質；因此，戴維森－革末實驗揭示了電子的波動性。同年，英國物理學家喬治·湯姆孫在觀測金屬薄膜的電子衍射實驗時也獲得了衍射圖案。與勞厄和布拉格之前發展的X射線衍射理論相互比較後發現，電子衍射圖案和X射線衍射圖案具有相似性，能夠互相印證，這意味着電子衍射作為一種實驗手段已經具備了潛在的應用價值。 ^[2] 

雖然電子衍射現象發現於1927年，但直到1960年代以前，低能電子衍射作為一種表面分析手段，一直沒有得到廣泛的應用，部分原因是由於當時不成熟的真空技術和緩慢的探測手段（例如法拉第杯）使測量衍射電子的強度和方向變得困難。因為低能電子衍射對材料的表面非常敏感，所以實驗也需要有序的表面結構；而乾淨金屬表面的重構技術直到很晚才出現。隨着超高真空（UHV）技術以及後加速探測手段（post acceleration detection method）於1960年代早期的出現，低能電子衍射開始重新受到關注。藉助後加速探測手段，衍射電子可被加速至較高能量，從而在熒光屏上形成清晰可見的衍射圖案。

用於解釋散射現象的動理學衍射理論（kinematic theory）雖然在X射線衍射領域獲得了巨大成功，但是無法完全地解釋低能電子衍射。理論上的不完善造成了當時無法從實驗數據中確定吸附位、鍵角和鍵長等詳細的表面結構信息。1960年代後期，考慮了多重散射的全動力學衍射理論的提出使得從理論層面高精度地建模計算模擬實驗變得可能。 ^[1] 

低能電子衍射實驗的定量分析是通過試錯法來確定表面的原子組態的，即把實驗測得的衍射強度-入射能量曲線（I-V curve）與電腦的理論計算模型相比較。將不同參數輸入初始的參照模型，可以導出一系列不同的試驗模型結構（trial structure）；之後通過最優化可確定一組參數，使理論和實驗相吻合。這種方法需要對每一個試驗模型結構都進行全套的LEED計算，而這些計算中包括了複雜的多重散射修正。因此，對於一個具有較大參量空間的系統（例如吸附着大分子的表面），所需的計算量是非常巨大的。

張量低能電子衍射（Tensor LEED）迴避了這種繁雜的完全計算。其計算策略如下：首先，選定某個已算出衍射強度-入射能量曲線的表面結構作為參照。接着，通過置換此結構中的一些原子生成一個新的試驗模型結構。較小的置換可被看作微擾，使用微擾理論中的一階修正即可導出大量的試驗模型結構的衍射強度-入射能量曲線。

過去的經驗表明，傳統的低能電子衍射對錶面上的缺陷不靈敏，因此被認為不適合用於研究表面缺陷。1980年代，Henzler通過改進LEED的角分辨率 ^[3]  ，發展了衍射斑剖面分析LEED（Spot Profile Analysis Low-Energy Electron Diffraction，簡稱SPA-LEED），即高分辨率的低能電子衍射（High-resolution LEED），對傳統的低能電子衍射實驗手段加以改進，旨在精確地測量衍射電子束的強度在倒易空間的分佈，以得到衍射光斑清晰的輪廓。傳統低能電子衍射的相干長度（coherence length）約為10到20nm，而 SPALEED 的相干長度可達1000Å以上。較大的相干長度意味着倒易空間中較強的分辨率，因而可以對衍射斑的輪廓進行更為精確的測量。

之所以要精確測定衍射斑的輪廓，是因為實際的材料表面一般沒有完美的週期性；材料表面的各種缺陷，例如位錯、原子台階，以及吸附在表面的雜質原子，在不同程度上都會造成衍射光斑的展寬和衍射背景強度的增加。傳統的低能電子衍射由於分辨率的限制無法對這些缺陷進行直接測量。SPALEED所具有的較強的分辨率意味着它對這些缺陷十分敏感；通過分析衍射斑的剖面曲線，SPALEED可用於表徵材料表面上較為詳細的結構，例如定量測定表面粗糙度和原子台階的大小。