參考橢球

橢球是一種二次曲面，是橢圓在三維空間的推廣。橢球在xyz-笛卡兒座標系中的方程是：

其中a和b是赤道半徑（沿着x和y軸），c是極半徑（沿着z軸）。這三個數都是固定的正實數，決定了橢球的形狀。

如果三個半徑都是相等的，那麼就是一個球；如果有兩個半徑是相等的，則是一個類球面。點(a,0,0)、(0,b,0)和(0,0,c)都在曲面上。從原點到這三個點的線段，稱為橢球的半主軸。它們與橢圓的半長軸和半短軸相對應。 ^[1] 

記長軸半徑

，短軸半徑

。常用的地球參考橢球在直角座標系Oxyz中可表示為：

長短軸半徑及扁率{\displaystyle f}之間有如下關係：

有時還會用到偏心率：

第一偏心率：

第二偏心率：

參考橢球的主要作用就是作為定義經度、緯度和高程的基礎。 ^[2] 

最常用的參考橢球，是美國國防部製圖局（DMA）在1984年構建的WGS84。

下表列出了一些最常見的參考橢球：

大陸地區在1954年前曾採用International 1924參考橢球，之後較長一段時間內採用基於克拉索夫斯基（Krasovsky）1940的1954年北京座標系。1980年開始使用1975年國際大地測量與地球物理聯合會第16屆大會推薦的參考橢球。 ^[3]