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卦限
鎖定
卦限,是數學中的一個基本概念。
在空間立體幾何中,由相互垂直的座標軸X軸、Y軸、Z軸,把整個空間劃分成八個部分,其中每一部分稱為一個卦限(Octant)。
- 中文名
- 卦限
- 外文名
- octant
- 適用範圍
- 數理科學
- 數 量
- 八個
- 性 質
- 數學中的一個基本概念
- 作 用
- 空間解析幾何的座標系統
卦限定義
空間任意選定一點O,過點O作三條互相垂直的數軸Ox,Oy,Oz,它們都以O為原點且具有相同的長度單位。這三條軸分別稱作x軸(橫軸),y軸(縱軸),z軸(豎軸),統稱為座標軸。它們的正方向符合右手規則,即以右手握住z軸,當右手的四個手指x軸的正向以
角度轉向y軸正向時,大拇指的指向就是z軸的正向。這樣就構成了一個空間直角座標系,稱為空間直角座標系O-xyz。定點O稱為該座標系的原點。與之相對應的是左手空間直角座標系。一般在數學中更常用右手空間直角座標系,在其他學科方面因應用方便而異。
任意兩條座標軸確定一個平面,這樣可確定三個互相垂直的平面,統稱為座標面。其中x軸與y軸所確定的座標面稱為xOy面,類似地有yOz面和zOx面。三個座標面把空間分成八個部分,每一部分稱為一個卦限。如圖1所示,八個卦限分別用字母Ⅰ、Ⅱ、...、Ⅷ表示,其中含x軸、y軸和z軸正半軸的是第Ⅰ卦限,在xOy面上的其他三個卦限按逆時針方向排定,依次為第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ卦限;在xOy面下方與第Ⅰ卦限相鄰的為第Ⅴ卦限,然後也按逆時針方向排定依次為第Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ卦限。
[1]
八個卦限在幾何圖中通常以羅馬數字“I、II、III、IV、V、VI、VII、VIII”標示。較為普遍的卦限數序均以 x 軸正半軸、y 軸正半軸和 z 軸正半軸確定的卦限為“第一卦限”,羅馬數字標記為“I”。第二、三、四卦限的數序類似平面直角座標中象限的數序。在 xy 平面上向逆時針方向增加數序。而後第五至八卦限在 xy 平面下同樣以逆時針方向標記。