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羅馬數字
鎖定
羅馬數字歷史起源
大約在兩千五百年前,羅馬人還處在文化發展的初期,當時他們用手指作為計算工具。為了表示一、二、三、四個物體,就分別伸出一、二、三、四個手指;表示五個物體就伸出一隻手;表示十個物體就伸出兩隻手。這種習慣人類一直沿用到今天。人們在交談中,往往就是運用這樣的手勢來表示數字的。
當時,羅馬人為了記錄這些數字,便在羊皮上畫出 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 來代替手指的數;要表示一隻手時,就寫成“Ⅴ”形,表示大指與食指張開的形狀;表示兩隻手時,就畫成“ⅤⅤ”形,後來又寫成一隻手向上、一隻手向下的“Ⅹ”,這就是羅馬數字的雛形。
後來為了表示較大的數,羅馬人用符號 C 表示一百。C 是拉丁文“centum”的頭一個字母,centum 就是一百的意思(英文“century”就是由此而來)。用符號 M 表示一千。M 是拉丁文“mille”的頭一個字母,mille 就是一千的意思。取字母 C 的一半,成為符號 L,表示五十。用字母 D 表示五百。若在數的上面畫一橫線,這個數就擴大一千倍。這樣,羅馬數字就有下面七個基本符號:I(1)、V(5)、X(10)、L(50)、C(100)、D(500)、 M(1000)。羅馬數字與十進位數字的意義不同,它沒有表示零的數字,與進位制無關。所以當時的人們表示0用空格表示。
羅馬數字發展變化
- 相同的數字連寫,所表示的數等於這些數字相加得到的數,如 Ⅲ=3;
- 小的數字在大的數字的右邊,所表示的數等於這些數字相加得到的數,如 Ⅷ=8、Ⅻ=12;
- 小的數字(限於 Ⅰ、X 和 C)在大的數字的左邊,所表示的數等於大數減小數得到的數,如 Ⅳ=4、Ⅸ=9;
- 在一個數的上面畫一條橫線,表示這個數增值 1,000 倍,如
21 世紀,羅馬數字已是一種應用較少的一種的數量表示方式。羅馬數字主要用於某些代碼,如產品型號等。有的鐘表表面仍有用它表示時數的。計算機 Unicode碼收錄有合體的羅馬數字 1~12和50、100、500、1000。由於書寫繁難,所以後人很少採用。
羅馬數字零
遺憾的是,羅馬數字裏沒有 0。這種記數法有很大不便。如果表示 8732 這個數、那麼就得寫成
,如果要有 0 就方便多了。0 引入的時間是在中世紀,那時歐洲教會的勢力非常強大,他們千方百計地阻止 0 的傳播,甚至有人為了傳播 0 而被處死。
羅馬數字 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ,在原有的 9 個羅馬數字中本來就不存在 0。羅馬教皇還自己認為用羅馬數字來表示任何數字不但完全夠用而且十全十美,他們甚至向外界宣佈:“羅馬數字是上帝發明的,從今以後不許人們再隨意增加或減少一個數字。”0 是被人們禁止使用的。
有一次,一位羅馬學者在手冊中看到有關於 0 的內容介紹,他認為 0 對記數是很有益處的,於是便不顧羅馬教皇的禁令,在自己的著作中悄悄記載了一些關於 0 的用法,並把一些有關 0 的知識以及在運算中所起到的作用暗中進行傳播。這件事被羅馬教皇知道後,馬上派人把他給囚禁了起來並投入了監獄。教皇為此還大發脾氣地説:“神聖的數,不可侵犯,是上帝創造出來的,決不允許 0 這個邪物加進來,弄污了神聖的數!”
再後來這位學者就被施以酷刑,從此以後就再也不能握筆寫字了。但是黑暗終究戰勝不了光明,人們一旦意識到 0 的重要作用,就會不顧一切地衝破教會的束縛,大膽地使用起它來。
公元725年,比得和他的同事已經使用了零,並用字母N(N是nulla的簡稱,拉丁文釋義為零)代表零。
羅馬數字常見用途
分類 | 示例 |
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最常見的羅馬數字就是鐘錶的錶盤符號 | Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ、Ⅻ…… |
元素週期表 | IA族,IIA族,IIIA族,IVA族,VA族,VIA族,VIIA族,IB族,IIB族,IIIB族,IVB族,VB族,VIB族,VIIB族,VIII族。 |
音樂學中 | 調式音級高低序數,叫做音級標記,也稱“級數”或“號數”。由主音向上依次用羅馬數字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ標記。 |
和聲學中用羅馬數字標記和聲級數 | Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ各對應一級、二級、三級、四級、五級、六級、七級。 |
對應阿拉伯數字(就是國際通用的數字) | 就是 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……(注:阿拉伯數字其實是古代印度人發明的、後來由阿拉伯人傳入歐洲、被歐洲人誤稱為阿拉伯數字。) |
電視節目製作的年份 | ©MMXXI、©MMXX、©MMXIX、©MMXVIII、©MMXVII、©MMXVI……對應的是:2021年、2020年、2019年、2018年、2017年、2016年…… |
羅馬數字記數方法
基本字符 | I | V | X | L | C | D | M |
---|---|---|---|---|---|---|---|
相應的阿拉伯數字表示為 | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
- 相同的數字連寫,所表示的數等於這些數字相加得到的數,如:Ⅲ=3;
- 小的數字在大的數字的右邊,所表示的數等於這些數字相加得到的數, 如:Ⅷ=8、Ⅻ=12;
- 小的數字(限於 I、X 和 C)在大的數字的左邊,所表示的數等於大數減小數得到的數,如:Ⅳ=4、Ⅸ=9;
- 正常使用時,連寫的數字重複不得超過三次;
- 在一個數的上面畫一條橫線,表示這個數擴大 1000 倍。
羅馬數字組數規則
有兩條須注意掌握:
- 基本數字 Ⅰ、X 、C 中的任何一個,自身連用構成數目,或者放在大數的右邊連用構成數目,都不能超過三個;放在大數的左邊只能用一個;
- 不能把基本數字 V 、L 、D 中的任何一個作為小數放在大數的左邊採用相減的方法構成數目;放在大數的右邊採用相加的方式構成數目,只能使用一個。
羅馬數字對照舉例
對照 | 舉例 |
個位數 | Ⅰ-1、Ⅱ-2、Ⅲ-3、Ⅳ-4、Ⅴ-5、Ⅵ-6、Ⅶ-7、Ⅷ-8、Ⅸ-9 |
十位數 | Ⅹ-10、Ⅺ-11、Ⅻ-12、XIII-13、XIV-14、XV-15、XVI-16、XVII-17、XVIII-18、XIX-19、XX-20、XXI-21、XXII-22、XXIX-29、XXX-30、XXXIV-34、XXXV-35、XXXIX-39、XL-40、XLV-45、XLIX(IL)-49、L-50、LI-51、LV-55、LX-60、LXV-65、LXXX-80、XC-90、XCIII-93、XCV-95、XCVIII-98、XCIX(IC)-99 |
百位數 | C-100、CC-200、CCC-300、CD-400、CDXC(XD)-490、CDXCV-495、CDXCIX-499、D-500、DC-600、DCC-700、DCCC-800、CM-900、CMXCIX-999 |
千位數 | M-1000、MC-1100、MCD-1400、MD-1500、MDC-1600、MDCLXVI-1666、MDCCCLXXXVIII-1888、MDCCCXCIX(MDCCCIC)-1899、MCM-1900、MCMLXXVI-1976、MCMLXXXIV-1984、MCMXC(MXM)-1990、MM-2000、MMMCMXCIX(MMMIM)-3999 |
千位數以上 |
羅馬數字C++代碼實現
10進制數字向0~3999的羅馬數字的轉換:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; class Solution { public: string intToRoman(int num) { const char* c[4][10]={ {"","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"}, {"","X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC"}, {"","C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM"}, {"","M","MM","MMM"} }; string roman; roman.append(c[3][num / 1000 % 10]); roman.append(c[2][num / 100 % 10]); roman.append(c[1][num / 10 % 10]); roman.append(c[0][num % 10]); return roman; } };
羅馬數字記錄改動
“IIII”這種記號是 14 世紀時特有的,因為法國的查理五世,下令不準用“Ⅳ”,他認為這個“Ⅳ”是眾神之王朱庇特名字的縮寫(在古典拉丁文中,J 和 I 同為 I,U 和 V 同為 V,因此 IV 即 JU,朱庇特 Jupiter 的簡寫),因此,他們不希望神的名字看上去像個數字,也就是“避諱”,從此“Ⅳ”必須寫成“IIII”
羅馬數字發展前景
公共紀念建築物、鐘錶、日曆、電視節目製作年份、英文、法文等使用拉丁字母的文字所寫的書籍、文件的章節編號(多用大寫字母),例如:Chapter ⅩⅩⅠⅤ(第二十四章)、Section ⅤⅠ.3(第六段之第三節)。
有序列表(ordered list)的編號(多用小寫字母),例如:Ⅰ(第一項)、Ⅱ(第二項)、Ⅲ(第三項)、Ⅳ(第四項)、Ⅴ(第五項)、Ⅵ(第六項)。
2015 年 7 月,意大利羅馬表示,將放棄使用羅馬數字,因為對現代人來説太複雜。議會已下令將街道指示牌、官方文件改成意大利文寫法。羅馬市議會通過法案,室內的街道指示牌、身分證明文件、帳單以及官方文件都會改成意大利文寫法。例如數字 2 的羅馬數字“II”、將改為意大利文的“secondo”。
羅馬宣佈這一新措施後,就被痛批是一種“文化自殺”行為。官方竟然帶頭破壞羅馬珍貴的文化資產,而且使用意大利文寫法也沒有比較簡單。文化界更表示,保存羅馬數字不僅具有文化價值,更是一種身份認同,影響對未來新一代的教育,呼籲相關部門三思。
- 參考資料
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- 1. 羅馬宣佈棄用羅馬數字 .鳳凰[引用日期2015-07-25]