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功函數
鎖定
- 中文名
- 功函數
- 外文名
- work function
- 表達式
- J=ATe
- 應用學科
- 電子學
功函數基本簡介
功函數簡述
功函數的大小通常大概是金屬自由原子電離能的二分之一。金屬的功函數表示為一個起始能量等於費米能級的電子,由金屬內部逸出到真空中所需要的最小能量。功函數的大小標誌着電子在金屬中束縛的強弱,功函數越大,電子越不容易離開金屬。金屬的功函數約為幾個電子伏特。銫的功函最低,為2.14ev;鉑的最高,為5.65ev。功函數的值與表面狀況有關,隨着原子序數的遞增,功函數也呈現週期性變化。在半導體中,導帶底和價帶頂一般都比金屬最小電子逸出能低。要使電子從半導體逸出,也必須給它以相應的能量。與金屬不同,半導體的功函和摻雜濃度有關。
功函數金屬相關
單位:電子伏特,eV
金屬 | 功函數 | 金屬 | 功函數 | 金屬 | 功函數 | 金屬 | 功函數 | 金屬 | 功函數 | 金屬 | 功函數 |
Ag | 4.26 | Al | 4.28 | As | 3.75 | Au | 5.1 | B | 4.45 | Ba | 2.7 |
Be | 4.98 | Bi | 4.22 | C | 5 | Ca | 2.87 | Cd | 4.22 | Ce | 2.9 |
Co | 5 | Cr | 4.5 | Cs | 2.14 | Cu | 4.65 | Eu | 2.5 | Fe | 4.5 |
Ga | 4.2 | Ge | 3.1 | Hf | 3.9 | Hg | 4.49 | In | 4.12 | Ir | 5.27 |
K | 2.3 | La | 3.5 | Li | 2.9 | Lu | 3.3 | Mg | 3.66 | Mn | 4.1 |
Mo | 4.6 | Na | 2.75 | Nb | 4.3 | Nd | 3.2 | Ni | 5.15 | Os | 4.83 |
Pb | 4.25 | Pt | 5.65 | Rb | 2.16 | Re | 4.96 | Rh | 4.98 | Ru | 4.71 |
Sb | 4.55 | Sc | 3.5 | Se | 5.9 | Si | 4.85 | Sm | 2.7 | Sn | 4.42 |
Sr | 2.59 | Ta | 4.25 | Tb | 3 | Te | 4.95 | Th | 3.4 | Ti | 4.33 |
Tl | 3.84 | U | 3.63 | V | 4.3 | W | 4.55 | Y | 3.1 | Zn | 4.33 |
功函數效應
金屬的功函數W與它的費米能級密切相關但兩者並不相等。這是因為真實世界中的固體具有表面效應:真實世界的固體並不是電子和離子的無限延伸重複排滿整個布拉菲格子的每一個原胞。沒有任何一者能僅僅位於一系列布拉菲格點在固體佔據且充滿了非扭曲電荷分佈基至所有原胞的幾何區域V。的確,那些原胞中靠近表面的電荷分佈將會與理想無限固體相比被顯著的扭曲,導致一個有效表面偶極子分佈,或者,有些時候同時有表面偶極子分佈和表面電荷分佈。
能夠證明如果我們定義功函數為把電子從固體中立即移出到一點所需的最小能量,但是表面電荷分佈的效應能夠忽略,僅僅留下表面偶極子分佈。如果定義帶來表面兩端勢能差的有效表面偶極子為。且定義從不考慮表面扭曲效應的有限固體計算出的為費米能,當按慣例位於的勢為零。那麼,正確的功函數公式為:
其中是負的,表明電子在固體中富集。
光電功函數
光電功函數為
φ =hf0, 其中h是普朗克常數而f0是能產生光電發射光子的最小(閾值)頻率。當電子獲得能量時,它從一個能級以「量子躍遷」的方式跳到另一個能級。這一過程稱為電子的激發,其中較高能級稱為「激發態」而較低能級稱作「基態」。
功函數熱功函
功函數在熱發射理論中也同等重要。這裏電子從熱而非光子中獲得能量。在這種情況下,即電子從加熱的充滿負電的真空管燈絲逃逸的情況下,功函數可被稱作熱功函。鎢是真空管中常見的金屬元素,它的功函數大約是4.5eV。
熱發射要求有燈絲加熱電流(if),來保持2000-2700K的温度。一旦達到燈絲電流的飽和態,則燈絲電流的小改變不再影響電子束電流。電子槍被提供一個非常靠近克服功函數(W)所需勢的燈絲電流(Goldstein, 2003)。熱功函取決於晶體取向而且趨向於對開放晶格的金屬更小,對於原子緊密堆積的金屬更大。範圍大概是1.5–6 eV。某種程度上稠密晶面比開放晶格金屬更高。
功函數應用
功函數測量
功函數技術發展
功函數光發射
光電發射光譜學(PES)是基於外光電效應的光譜學技術術語。對於紫外光電子光譜學(UPS),固體樣品的表面被用紫外(UV)光激發然後發射電子的動能得到分析。因為紫外光是能量hν低於100eV的電磁輻射,它能夠只抓出價電子。因為固體中電子逃逸深度的限制紫外光電子光譜對錶面非常敏感,因為信息深度的範圍為2 – 3個單層。同時測量原理限制了光電發射光譜學被用於UHV情形。得到的光譜通過提供態密度、佔據態及功函數等信息反應了樣品電子結構。
功函數熱發射
推遲二極管方法是最簡單和最古老的的測量功函數的方法之一。它是源自發射器電子的熱發射。收集到樣品的電子電流密度J取決於樣品的功函數φ且可通過Richardson–Dushman方程J=ATe計算,其中A,Richardson常數,是具體的材料常數。電流密度隨温度迅速增長而隨功函數指數下降。改變功函數可以簡單通過在樣品與電子發射器之間施加一個推遲勢V來決定;上述方程中φ被e(Φ +V)取代。在恆定電流下測到的推遲勢差與功函數的改變相等,假設發射器的功函數與温度不變。
也可以使用Richardson–Dushman方程通過樣品的温度改變直接決定功函數。重寫方程得ln(J/T) =ln(A) − φkT。描繪ln(J/T)和1 /T得到的曲線的斜率 − φ /k允許決定樣品的功函數。
- 參考資料
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- 1. 固體物理學 (豆瓣) .豆瓣[引用日期2021-04-05]